狄克斯特拉算法的Python实现

最新推荐文章于 2025-07-29 19:45:28 发布
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本文详细介绍了狄克斯特拉算法的Python实现，包括算法原理、关键步骤和具体代码实现。通过创建距离表和已访问节点集合，逐步找到加权图中最短路径。最后，提供了一个实例展示了如何使用该算法求解最短路径问题。

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狄克斯特拉算法的Python实现

狄克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是一种用于在加权图中寻找最短路径的经典算法。它可以用来解决很多实际问题，比如路由问题、导航系统中的路径规划等。在本文中，我们将详细介绍狄克斯特拉算法的Python实现。

实现狄克斯特拉算法的关键是理解它的基本原理。算法通过维护一个距离表，其中记录了从起始节点到其他节点的最短路径距离。算法的过程可以分为以下几个步骤：

  1. 创建一个距离表和一个记录已访问节点的集合。距离表用于记录从起始节点到每个节点的当前最短路径距离，初始时将起始节点的距离设置为0，其他节点的距离设置为无穷大。已访问节点的集合初始为空。

  2. 选择距离表中距离最小且尚未访问的节点作为当前节点。

  3. 对于当前节点的每个邻居节点，计算通过当前节点到达邻居节点的距离之和。如果该距离小于距离表中记录的最短路径距离，则更新距离表中的值。

  4. 将当前节点标记为已访问，将其从未访问节点集合中移除。

  5. 重复步骤2至4，直到所有节点都被访问过或者没有可访问的节点。

现在让我们来实现这个算法。首先，我们需要定义一个图类，用于表示我们的加权图。每个节点都有一个唯一的标识符，我们可以使用字典来表示图的邻接表，其中键是节点的标识符，值是与该节点相邻的节点以及对应的边的权重。

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Dijkstra（简单的狄克斯特拉算法Python实现）
geek_aaron blogs
10-06 2万+
狄克斯特拉算法 一、简介： 是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止 二、步骤： (1) 找出“最便宜”的节点，即可在最短时间内到达的节点。 (2) 更新该节点的邻居的开销，其含义将稍后介绍。 (3) 重复这个过程，直到对图中的每个节点都这样做了。 (4) 计算最终路径。 三、图解：...
05 算法之狄克斯特拉-python实现
我是菜鸟
07-21 456
狄克斯特拉算法，找出图中权重最小的路径 #!python #coding=utf-8 """ 狄克特斯拉算法 有以下图： start --6-->a start --2-->b a --1-->end b --5-->end b --3-->a 使用迪克斯特拉算法找出start-->end 权重最小的路径 """ def build_g...
狄克斯特拉算法——python实现
半岛铁盒
08-12 1070
文章目录狄克斯特拉算法原理概述相关术语：实例研究——换钢琴代码实现 狄克斯特拉算法 原理概述 加权图——提高或降低某些边的权重 狄克斯特拉算法包括四个步骤： 1、找出“最便宜”的节点，即可再最短时间内到达的节点。 2、对于该节点的邻居，检查是否有前往他们的更短路径，如果有，就更新其开销。 3、重复这个过程，直到对图中的每个节点都这样做了。 4、计算最终路径。 相关术语： 狄克斯特拉算法用于每条边都有关联数字的图，这些数字称为权重 带权重的图称为加权图，不带权重的图称为非加权图 若需要计算非加权图中的最
狄克斯特拉算法 python实现（未注释）21.10.3
qq_22272275的博客
10-03 146
def Search_low(name): #cost为到该点的总价格 #cost=costs[name] #把要查的节点name的邻居全拿出来 newcost=[] for son in graph[name]: #newcost=哈希表中相邻的价格 if (son not in used) and (son not in faused): newcost.append(graph[name][son]).
狄克斯特拉（Dijkstra）算法python实现
qq_46246906的博客
05-20 1806
狄克斯特拉（Dijkstra）算法 1.算法原理 已知图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，将其节点集分为两组：置定节点集GpG_pGp​和未置定节点集G−GpG-G_pG−Gp​。其中GpG_pGp​内的所有置定节点，是指定点vsv_svs​到这些节点的路径为最短（即已完成最短路径的计算）的节点。而G−GpG-G_pG−Gp​内的节点是未置定节点，即vsv_svs​到未置定节点距离是暂时的，随着算法的下一步将进行不断调整，使其成为最短径。 在调整各未置定节点的最短径时，是将GpG_pGp​中的节点
【算法图解】狄克斯特拉算法
東方緋想天
04-11 1743
使用Python，讲解如何利用狄克斯特拉算法来解决有向有权图的最短路径问题。这是本系列的完结篇，接下来我将更新《计算机算法设计与分析》这本书中的难题详解！
广度优先搜索——狄克斯特拉算法python个例展示
fzl的博客
07-14 305
1. 狄克斯特拉算法介绍 适用条件： 1.只适用于有向无环图（无向图每条边都是环） 2.绕环的路径不可能是最短路径 3.计算加权图时用此算法 4. 不支持负权重 计算步骤： 1.找出最短时间内到达的节点 2.若找到更短路径，则更新到达该节点的邻居时间 3.重复此过程，直到对每个节点都做过 4.计算最终路径 如上图，起点记作start，终点记作 fin，中间节点记作a,b,c,d。权重如边上数字所...
狄克斯特拉算法（Python实现）
weixin_30343157的博客
01-17 270
概述 狄克斯特拉算法——用于在加权图中找到最短路径 ps： 广度优先搜索——用于解决非加权图的最短路径问题 存在负权边时——贝尔曼-福德算法 下面是来自维基百科的权威解释。 戴克斯特拉算法（英语：Dijkstra's algorithm，又译迪杰斯特拉算法）由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉在1956年提出。戴克斯特拉算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图的单源最短路径问题。该算法存在很多...
狄克斯特拉(Dijkstra)算法详解
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Wopelo的博客
06-26 4万+
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狄克斯特拉算法
鬼刀
12-12 1281
1、狄克斯特拉算法的目的：找出没有负权边的加权图中的最快路径（从起点到终点） 2、狄克斯特拉算法的步骤：         找出最便宜的节点，即可在最短时间内前往的节点         对于该节点的邻居，检查是否有前往他们更短的路径，如果有，就更新其开销（节点的开销指的是从起点出发前往该节点需要多长时间）         重复这个过程，直到对图中的每个节点都这样做了        计算最终...
python实现狄克斯特拉算法
09-19
以上是使用Python实现的狄克斯特拉算法，能够有效地找出有向图中两点间的最短路径。此算法不仅适用于简单的图结构，还可以应用于更复杂的场景，如网络路由选择、城市间的最短路线规划等实际问题。
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狄克斯特拉算法python
04-08
可以使用以下python代码实现狄克斯特拉算法： ```python import heapq def dijkstra(graph, start): distances = {node: float('inf') for node in graph} distances[start] = 0 heap = [(0, start)] while heap: (current_distance, current_node) = heapq.heappop(heap) if current_distance > distances[current_node]: continue for neighbor, weight in graph[current_node].items(): distance = current_distance + weight if distance < distances[neighbor]: distances[neighbor] = distance heapq.heappush(heap, (distance, neighbor)) return distances ``` 这个函数的参数`graph`表示一个字典，键是节点名称，值是另一个字典，其键是从该节点可达的节点名称，值是连接这两个节点的边的权重。`start`是起始节点的名称。 例如，如果有以下图形数据： ```python graph = { 'A': {'B': 7, 'C': 9, 'F': 14}, 'B': {'A': 7, 'C': 10, 'D': 15}, 'C': {'A': 9, 'B': 10, 'D': 11, 'F': 2}, 'D': {'B': 15, 'C': 11, 'E': 6}, 'E': {'D': 6, 'F': 9}, 'F': {'A': 14, 'C': 2, 'E': 9} } start = 'A' ``` 调用`dijkstra(graph, start)`函数将返回一个字典，表示从起始节点到其余节点的最短距离，例如： ```python {'A': 0, 'B': 7, 'C': 9, 'D': 20, 'E': 20, 'F': 11} ```
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