Python实现第k个全排列算法

Python实现第k个全排列算法

全排列是组合数学中的一种排列方式，从 n 个不同元素中取出 m 个（m ≤ n）元素进行全排列。在 Python 中，我们可以用 itertools.permutations 函数来生成全排列。但是如果要在其中找到第 k 个排列，则需要使用另外一种算法。

算法思路：

1. 首先将所有的元素从小到大排序；
2. 对于求第 k 个排列，每次确定当前位置上的数是哪一个，确定了位置上的数之后，问题就转化为了在剩下的数中求第 k’ 个排列，其中 k’ = k % factorial(i)， i 表示当前还未确定位置的元素个数；
3. 重复 2 步骤直到所有位置都确定了。

下面是该算法的 Python 实现源代码：

import math

def getPermutation(n: int, k: int