指数加权移动平均滤波在信号处理中的原理、应用及C语言实现

引言

指数加权移动平均滤波（Exponential Weighted Moving Average，EWMA）是一种基于指数加权的信号处理技术，用于对时间序列数据进行平滑处理。本文将深入讨论EWMA的原理、应用场景，并使用C语言进行实现，附上代码和注释，以帮助读者更好地理解和应用这一算法。

指数加权移动平均滤波的原理

EWMA的核心思想是对历史数据进行加权平均，赋予近期数据更大的权重，以适应快速变化的信号。其计算公式如下：

其中，(Y_n) 是当前输出信号，(X_n) 是当前输入信号，(Y_{n-1}) 是前一时刻的输出信号，α 是平滑系数，控制着近期数据的权重，通常取值在(0, 1)之间。

指数加权移动平均滤波的应用场景

1. 实时数据平滑： 适用于需要及时响应快速变化的数据，如传感器数据、股票价格等。
2. 异常检测： 通过平滑处理，可以更容易检测出偏离正常趋势的异常值。
3. 趋势分析： 对于具有较明显趋势的数据，EWMA能够更灵敏地捕捉到趋势的变化。

C语言实现

以下是一个简单的C语言实现示例，假设输入信号存储在数组input中，输出信号存储在数组output中，平滑系数为(\alpha)。

#include <stdio.h>

void ewmaFilter(int input[], int output