给定无序整数序列，求连续子串最大和（Java实现）

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

输入：为整数序列，数字用空格分隔，如：-23 17 -7 11 -2 1 -34

返回：21

 

解题思路：

用curSum来统计当前子数组总和，maxSum统计目前最大的子数组最大和。如过curSum<=0，那么不管下一个数正负与否，对于我们所要的最大的子数组最大和都是不利的，所以我们需要从下一个数重新开始统计curSum；当curSum>0时，加上一个正数，那么只会让数更大，再判断与maxSum的大小看是否需要刷新maxSum的值。比如curSum=-5，加上6，只会比6小；如果为curSum=0，那么加上6，结果不变；如果为curSum=5，那么加上6，curSum更大了。

Java代码：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * @author Kwinz_wenkai
 * @create 2018-08-07 21:48
 * @desc    给定整数序列求连续子串最大和
 **/
public class Main {

    //求给定整数序列求连续子串最大和
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array){
        if(array == null || array.length == 0){
            return 0;
        }
        int curSum = 0;         //统计当前子数组总和
        int maxSum = array[0];  //统计目前最大的子数组最大和
        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            if(curSum <= 0){    //如果curSum<=0，则将下一个数赋值给它，重新统计
                curSum = array[i];
            }else{              //否则继续累加array[i]
                curSum += array[i];
            }
            if(curSum > maxSum){//如果curSum大于maxSum，则刷新maxSum的值
                maxSum = curSum;
            }
        }
        return maxSum;
    }

    public static void main(String[] args){

        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));// 创建输入流对象
        String input = null;
        try {
            input = reader.readLine();             // 读取一行信息
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        String[] str = input.split(" ");    // 以空格为分隔符，转换成String数组
        int[] array = new int[str.length];        //生成一个等长的Int数组
        for (int i = 0; i < str.length; i++) {
            array[i] = Integer.parseInt(str[i]);  //将String转换成Int
        }
        Main m =new Main();
        System.out.println(m.FindGreatestSumOfSubArray(array));
        str.clone();
    }
}