两道动态规划（DP）题目解析

最近群里有些同学在准备找工作，讨论了笔试、面试以及一些算法题，有些探讨勾起了我的一些回忆，这里跟大家分享两道DP题。

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第一题：

     给定一个整数序列A={a1,a2,...,an}，求它的最长递增子序列。比如，A={1，2，6，4，5}的最长递增子序列为{1,2,4,5}，长度为4.

     背景：最长递归子序列问题应该算是DP的一个比较经典的应用了。

解法一：

     直接DP硬搞，时间复杂度O(n^2)

解法一思路：

     创建标记数组f，令f[i]表示以第i个序列元素ai结尾的最长递增子序列的长度。

     状态转移方程如下：f[i] = max{f[j]}+1 where a[j]<a[i]