Fibonacci Again

本文探讨了Fibonacci序列中3的除尽性规律,并通过编程实现验证。揭示了Fibonacci序列每四项之后3能整除一项的周期性现象。

Fibonacci Again

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Problem Description
There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).
 

Input
Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).
 

Output
Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.
 

Sample Input
  
0 1 2 3 4 5
 

Sample Output
  
no no yes no no no
 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021

 先打出前50个的数的答案发现他有一种规律,要推得话也是可以的,7%3=1,11%3=2,那么(7+11)%3一定是0,后面余数分别是2,2,1,0,1,1,2,0.。。。。。。

so代码如下:

#include <cstdio>
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0||n==1)printf("no\n");
        else if(n%4==2)printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}


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