费马小定理(Fermat‘s Little Theorem)算法的Python实现

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本文介绍了费马小定理,一个重要的数论定理,并提供了使用Python实现该算法的详细步骤。通过二进制拆解和快速模幂运算,实现了在模质数下计算幂运算的功能,验证了算法的正确性,并强调了其在密码学和模算术中的应用。

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费马小定理(Fermat’s Little Theorem)算法的Python实现

费马小定理是一个重要的数论定理,它提供了一种在模质数下进行幂运算的快速方法。在这篇文章中,我将向您展示如何使用Python实现费马小定理算法。

费马小定理陈述如下:如果p是一个质数,a是不是p的倍数的任意整数,那么a的p次方减去a一定是p的倍数,即a^p ≡ a (mod p)。这个定理在密码学和模算术中很有应用。

现在,让我们来看看如何使用Python实现费马小定理算法:

def mod_exp(base, exponent, modulus):
    # 初始化结果为1
    result = 
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