C#实现有向加权图上的Floyd Warshall算法（附完整源码）

C#实现有向加权图上的Floyd Warshall算法（附完整源码）

在计算机科学中，Floyd–Warshall算法是用于查找加权图中所有最短路径的一种算法。该算法通过动态规划的方式来解决问题。本篇文章将详细介绍C#语言如何实现有向加权图上的Floyd Warshall算法，并提供完整的代码实现。

首先，需要定义一个无穷大的值，用来表示当两个节点之间没有路径时的距离：

int INF = 99999;

接着，需要构建一个有向加权图的邻接矩阵表示。邻接矩阵是一个二维数组，其中每个元素表示两个节点之间的距离。如果两个节点之间没有边，则距离为无穷大。下面是一个示例：

int[,] graph = new int[,] 
{
    {0, 5, INF, 10},
    {INF, 0, 3, INF},
    {INF, INF, 0, 1},
    {INF, INF, INF, 0}
};

Floyd–Warshall算法的核心思想是动态规划。因此，需要使用三层循环来迭代邻接矩阵，以更新每个节点之间的最短距离。每一次迭代都会比较当前节点之间的距离和通过其他节点之间的距离到达这些节点的距离。如果通过其他节点到达当前节点的距离更短，则更新当前节点之间的距离。

下面是完整的Floyd–Warshall算法实现代码：

for (int k = 0; k < n; k++)
{
    for (i