置信区间与预测区间的差异及在R语言中的应用

置信区间与预测区间的差异及在R语言中的应用

概述
在统计学中，置信区间（Confidence Interval）和预测区间（Prediction Interval）是两个常用的概念。它们在数据分析中的应用相似，但又存在一些关键的区别。本文将详细介绍置信区间和预测区间的定义、计算方法以及在R语言中的具体应用，并结合实例演示如何使用相关函数进行计算。

1. 置信区间（Confidence Interval）
   置信区间是用于估计总体参数的范围，给出了一个对总体参数（如均值、比例等）的估计，同时伴随着一个置信度。置信区间表示我们对总体参数的一个范围的相对确定性程度。常见的置信度选择为95%或99%。

在R语言中，我们可以使用t.test()函数计算置信区间。下面的代码演示了如何通过抽样来计算一组数值数据的均值的置信区间。

# 创建示例数据
set.seed(123)
data <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)

# 计算均值的置信区间
result <- t.test(data)

# 输出结果
print(result$conf.int)

上述代码生成了一个具有100个观测值的随机正态分布数据，并使用t.test()函数计算了均值的置信区间。输出结果为一个包含置信区间下界和上界的向量。