力扣363 矩形区域不超过K的最大矩形

遍历矩形的上边界和下边界，将二维问题降为一维问题。
在遍历一维的时候，使用前缀和记录，选择符合条件的Sr 和 Sl

力扣

class Solution {
public:
    int maxSumSubmatrix(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int ans = INT_MIN;
        int M = matrix.size(), N = matrix[0].size();

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            vector<int> colume(N, 0);   //一列的和

            for (int j = i; j < M; j++) {
                for (int c = 0; c < N; c++) {
                    colume[c] += matrix[j][c];
                }

                int num = 0;
                set<int> sumSet{0};        //目前出现了的前缀和
                for (int c = 0; c < N; c++) {
                    num += colume[c];
                    auto Sl = sumSet.lower_bound(num - k);
                    if (Sl != sumSet.end()) {
                        ans = max(ans, num - *Sl);
                    }
                    sumSet.insert(num);
                }
            } 
        }

        return ans;
    }
};