剑指offer:对称的二叉树

描述

给定一棵二叉树，判断其是否是自身的镜像（即：是否对称）
例如：                                 下面这棵二叉树是对称的

下面这棵二叉树不对称。
 

数据范围：节点数满足 0 \le n \le 10000≤n≤1000，节点上的值满足 |val| \le 1000∣val∣≤1000

要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)

备注：

你可以用递归和迭代两种方法解决这个问题

示例1

输入：

{1,2,2,3,4,4,3}

复制返回值：

true

复制

示例2

输入：

{8,6,9,5,7,7,5}

复制返回值：

false

方法：递归

如图

根据上图可知：若满足对称二叉树，必须满足：

1 2 3

1. L->val == R->val 2. L->left->val == R->right->val 3. L->right->val == R->left->val

因此可以自顶向下，递归求解即可。

1. 设置一个递归函数isSame(r1, r2),表示如果对称，返回true，否则返回false
2. 递归终止条件：r1==nullptr && r2==nulllptr, 直接返回true，否则，如果只有一个为nullptr，返回false
3. 下一步递归：如果r1->val == r2->val, 则isSame(root1->left, root2->right) && isSame(root1->right, root2->left);

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot) {
        return check(pRoot,pRoot);
    }
    bool check(TreeNode* left,TreeNode* right){
        if(left==nullptr && right==nullptr)return true;
        if(left==nullptr || right==nullptr) return false; //其中一个肯定不为空了
        if(left->val!=right->val)return false;
        return check(left->left,right->right) && check(right->left,left->right);
    }

};