剑指offer:和为S的连续正数序列

描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?

数据范围：0 < n \le 1000<n≤100
进阶：时间复杂度 O(n)O(n)

返回值描述：

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

示例1

输入：

9

复制返回值：

[[2,3,4],[4,5]]

思路:

使用滑动窗口,计算窗口内的和

1. 滑动窗口的操作

• 扩大窗口，j += 1
• 缩小窗口，i += 1

步骤:

1. 初始化，i=1,j=1, 表示窗口大小为0
2. 如果窗口中值的和小于目标值sum， 表示需要扩大窗口，j += 1
3. 否则，如果狂口值和大于目标值sum，表示需要缩小窗口，i += 1
4. 否则，等于目标值，存结果，缩小窗口，继续进行步骤2,3,4

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > res;
        int tmp=0,left=1,right=1; //窗口大小为right-left,窗口大小初始化为0
        while(left<=sum/2){
            if(tmp<sum){
                tmp+=right;
                right++;
            }else if(tmp>sum){
                tmp-=left;
                left++;
            }else{
                vector<int> v;
                for(int i=left;i<right;i++) v.push_back(i);
                res.push_back(v);
                tmp-=left;
                left++;
            }
        }
        return res;
    }
};