全排列打印

全排列打印

全排列的要求：

输入：字符串"abc"。

输出：如下图示，

思路1——全排列的递归实现核心思想：

比如对于字符串”abc”，

第一步：求所有可能出现在第一个位置的字符即：a,b,c。

使用方法：把第一个字符和后面的b、c字符进行交换。

第二步：把第一个字符后面的所有字符仍然看成两部分，即后面的第一个字符及除此之外的其他字符。然后完成后面的第一个字符与其他字符的交换。比如：第2个位置的b与第3个位置c的交换。

第三步：依次递归，直到末尾的’\0’为止。

 

全排列的递归实现：                                     

[cpp]  view plain copy

1. static int g_sCnt= 0;  
2.    
3. //permutation的重载版本.  
4. voidpermutation(char* pStr, char* pBegin)  
5. {  
6.        if(*pBegin == '\0')  
7.        {  
8.               ++g_sCnt;  
9.               cout << pStr << endl;  
10.        }  
11.        else  
12.        {  
13.               for(char* pCh = pBegin; *pCh != '\0'; ++pCh)  
14.               {  
15.                      //从第一个字符依次和后面的字符进行交换.  
16.                      char temp = *pCh;  
17.                      *pCh = *pBegin;  
18.                      *pBegin = temp;  
19.    
20.                      permutation(pStr,pBegin+1);  
21.                       
22.                      //交换回原样，以便再递归处理后面的字符.  
23.                      temp = *pCh;  
24.                      *pCh = *pBegin;  
25.                      *pBegin = temp;  
26.    
27.               }//end for  
28.        }//end else  
29. }  
30. //全排列处理函数  
31. voidpermutation(char* pStr)  
32. {  
33.     if(pStr== NULL)  
34.         {  
35.               return;  
36.         }  
37.        else  
38.         {  
39.               permutation(pStr,pStr);  
40.         }  
41. }  
42.    
43. int main()  
44. {  
45.     char strSrc[] = "abcd";  
46.     permutation(strSrc);  
47.     cout<< "共 " << g_sCnt << " 种排列!" <<endl;  
48.           
49. return 0;  
50. }  

思路2——全排列的STL实现：

有时候递归的效率使得我们不得不考虑除此之外的其他实现，很多把递归算法转换到非递归形式的算法是比较难的，这个时候我们不要忘记了标准模板库STL已经实现的那些算法，这让我们非常轻松。

STL有一个函数next_permutation()，它的作用是如果对于一个序列，存在按照字典排序后这个排列的下一个排列，那么就返回true且产生这个排列，否则返回false。

注意，为了产生全排列，这个序列要是有序的，也就是说要调用一次sort。

实现很简单，我们看一下代码：

      

[cpp]  view plain copy

1.  void permutation(char* str)  
2. {  
3.        int length = strlen(str);  
4.    
5.        //第1步：排序  
6.     sort(str,str+length);  
7.    
8.        //第2步：调用函数next_permutation  
9.     do  
10.     {  
11.         for(int i=0; i<length; i++)  
12.               {  
13.                      cout<<str[i];  
14.               }  
15.         cout << endl;  
16.     }while(next_permutation(str,str+length));  
17.      
18. }  
19.    
20. int main()  
21. {  
22.     char str[] = "acb";  
23.     permutation(str);  
24.      
25.     return 0;  
26. }  

思路3：全排列的字典树实现