P2024 [NOI2001]食物链 题解

题目

并查集-种类并查集

题目大意

动物王国中有三类动物$A,B,C$，一共有$n$个动物和$m$条信息
要求判断这$m$条信息里有多少条信息是假的

这题是比较经典的种类并查集题，对于本题，我们需要开$3\times n$大小的并查集维护每个动物为以上三类的情况

对于每个动物$x$，在$A,B,C$类中的情况分别用 $x,x+n,x+n+n$表示

对于操作$1$（合并同类）：

若 $x,y$ 已经给出过了互吃的关系，假话！
否则，合并 $(x,y)$，$(x+n,y+n)$，$(x+n+n,y+n+n)$

对于操作$2$ （$x$ 吃 $y$）:

若已经有了$y$ 吃 $x$ 的关系或者已经 $x,y$ 已经为同类，假话！
否则合并 $(x,y+n)$，$(x+n,y+n+n)$，$(x+n+n,y)$

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Maxn=150000+23,inf=0x3f3f3f3f;
int f[Maxn],n,m,ans;
inline int read()
{
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return s*w;
}
int find(int x)
{
	if(f[x]==x)return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}
inline void uni(int x,int y)
{
	f[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n*3;++i)
	f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int opt=read(),x=read(),y=read();
		if(x>n ||y>n || x==y && opt==2){ans++;continue;}
		if(opt==1)
		{
			if(find(x)==find(y+n) || find(x+n)==find(y))
			{ans++;continue;}
			uni(x,y);
			uni(x+n,y+n);
			uni(x+n+n,y+n+n);
		}
		else
		{
			if(find(x)==find(y) || find(y)==find(x+n))
			{ans++;continue;}
			uni(x,y+n);
			uni(x+n,y+n+n);
			uni(x+n+n,y);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}