SRM 421Div2 500

最新推荐文章于 2021-02-23 23:11:39 发布
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分类专栏： TopCoder 文章标签： div system
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BottomCodest/article/details/3040562
本文分享了一次算法实现中的精度问题，讨论了题目要求精度为1e-9时如何避免使用直接比较浮点数的方法，并通过逐步求精的方式实现了问题的解决。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >


fail system test了。郁闷的精度问题。
题目要求精度为1e-9，所以我判断的时候想都没想，　在判断浮点数是否为0的时候就取精度为1e-9了。。。
真是没脑子。。
double的有效精度为16位。

后来看Allie的解法，他根本没判断精度，直接逐步求精300次就ok了。。

看来我的经验还是太少了。。。
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资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念，在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算，重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下：对于n阶方阵A=(a_ij)，其行列式由主对角线元素的乘积，按行或列的奇偶性赋予正负号后求和得到，记作det(A)。例如，2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21，而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时，首先需定义矩阵类或结构体，用二维数组存储矩阵元素，并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出，需引入分数类，包含分子和分母两个整数，并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数，或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上，3×3及以下矩阵可直接按定义计算，更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开，将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积，再递归计算。在处理分数输出时，需注意避免无限循环和除零错误，如在分数运算前先约简，确保分子分母互质，且所有计算基于整数进行，最后再转为浮点数，以避免浮点数误差。 为提升代码可读性和可维护性，建议采用面向对象编程，将矩阵类和分数类封装，每个类有明确功能和接口，便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤：一是定义矩阵类和分数类；二是实现矩阵基本操作；三是设计行列式计算函数；四是用分数类处理精确计算；五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤，可构建一个高效准确的行列式计算程序，支持分数形式计算，为C++编程和线性代数应用奠定基础。
SACMA SRM01 中文版
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