二分查找相关例题

一、

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
 

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = (right-left)/2+left;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]>target){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

二、

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

 
示例 1：

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。
示例 2：

输入：n = 1, bad = 1
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version
 

思路：我们同样需要用二分查找来减少对API的调用次数，当mid被判定为坏版本的时候，缩小右区间，否则缩小左区间（由于while中的赋值语句right=mid，所以while的判定条件没有等于，避免死循环）

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        while(left<right){
            int mid = (right-left)/2+left;
            if(isBadVersion(mid)){
                right = mid;
            }else{
                left = mid+1;
            }
        }
        return left;
    }
}

三、

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position
 

思路：本题目与第一题大致相同，唯一多了一个：当数组中不存在该数字的时候，返回应该插入的位置。由于数组是有序的，于是我们通过循环比较就可以找到插入位置（注意，result初值为数组的后一位，这样当target大于数组中任何一个元素的时候，插入到末尾）

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int result = nums.length;
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left<=right){
            int mid = (right - left)/2+left;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]>target){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(target<nums[i]){
                result = i;
                break;
            }
        }
        return result;
    }
}