BZOJ 3712: [PA2014]Fiolki 思路题

3712: [PA2014]Fiolki

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Description

化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界。
吉丽有n种不同的液体物质，和n个药瓶（均从1到n编号）。初始时，第i个瓶内装着g[i]克的第i种物质。吉丽需要执行一定的步骤来配置药水，第i个步骤是将第a[i]个瓶子内的所有液体倒入第b[i]个瓶子，此后第a[i]个瓶子不会再被用到。瓶子的容量可以视作是无限的。
吉丽知道某几对液体物质在一起时会发生反应产生沉淀，具体反应是1克c[i]物质和1克d[i]物质生成2克沉淀，一直进行直到某一反应物耗尽。生成的沉淀不会和任何物质反应。当有多于一对可以发生反应的物质在一起时，吉丽知道它们的反应顺序。每次倾倒完后，吉丽会等到反应结束后再执行下一步骤。
吉丽想知道配置过程中总共产生多少沉淀。

Input

第一行三个整数n,m,k(0<=m<n<=200000,0<=k<=500000)，分别表示药瓶的个数（即物质的种数），操作步数，可以发生的反应数量。
第二行有n个整数g[1],g[2],…,g[n]（1<=g[i]<=10^9)，表示初始时每个瓶内物质的质量。
接下来m行，每行两个整数a[i],b[i](1<=a[i],b[i]<=n,a[i]≠b[i])，表示第i个步骤。保证a[i]在以后的步骤中不再出现。
接下来k行，每行是一对可以发生反应的物质c[i],d[i](1<=c[i],d[i]<=n,c[i]≠d[i])，按照反应的优先顺序给出。同一个反应不会重复出现。

Output

Sample Input

3 2 1
2 3 4
1 2
3 2
2 3

Sample Output

6

可以想象

每次合并将两个搞到一起

最后会搞出一片二叉树森林

那么我们是不是可以利用它来搞掉问题呢

显然 在两种物质被搞后 会搞到他们的lca

那么 不断搞的过程就是深度变小的过程

对反应排下序 一个一个搞就可以了

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(ll x)
{if(x<0)x=-x,putchar('-');if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=400100;

int ecnt,last[N];
struct EDGE{int to,nt;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u]};last[u]=ecnt;}

int n,m,K;

int tot,d[N],dfn[N],fa[N][18],f[N],g[N];

void dfs(int u,int cur)
{
	dfn[u]=cur;
	register int i;
	for(i=1;i<=17;++i)if((1<<i)<=d[u])fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];else break;
	for(i=last[u];i;i=e[i].nt)
	{
		d[e[i].to]=d[u]+1;fa[e[i].to][0]=u;
		dfs(e[i].to,cur);
	}
}

inline int getlca(int u,int v)
{
	register int i,len;
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	len=d[u]-d[v];
	for(i=0;(1<<i)<=len;++i)if((1<<i)&len)u=fa[u][i];
	if(u==v)return u;
	for(i=17;i>=0;i--)if(fa[u][i]^fa[v][i])
	u=fa[u][i],v=fa[v][i];
	return fa[u][0];
}

struct node{int u,v,d,pos;friend bool operator <(const node &x,const node &y){return x.d==y.d?x.pos<y.pos:x.d>y.d;}}p[N<<1];

int main()
{
	n=read();m=read();K=read();
	register int i,u,v,t;
	for(i=1;i<=n;++i)g[i]=read(),f[i]=i;
	for(i=1;i<=m;++i){u=read();v=read();add(n+i,f[u]);add(n+i,f[v]);f[v]=n+i;}
	for(i=n+m;i;--i)if(!fa[i][0])dfs(i,++tot);
	tot=0;
	for(i=1;i<=K;++i)
	{u=read();v=read();if(dfn[u]==dfn[v])p[++tot]=(node){u,v,d[getlca(u,v)],i};}
	sort(p+1,p+1+tot);
	ll ans=0;
	for(i=1;i<=tot;++i)t=min(g[p[i].u],g[p[i].v]),g[p[i].u]-=t,g[p[i].v]-=t,ans+=t;
	print(ans<<1);puts("");
	return 0;
}
/*
3 2 1
2 3 4
1 2
3 2
2 3

6
*/