代码随想录算法训练营第五十五天 | LeetCode 309、714

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前言

LeetCode题目：LeetCode 309、714
Takeaway：买卖股票问题的拓展题，反而比昨天的题要简单，这种题主要是理解都有什么状态以及状态之间要如何转化。

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一、309

这题是买卖股票问题加了个冷冻期，也就是多了一个状态，本题可以分为4个状态，具体看注释。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // 定义DP数组，DP含义是第 i 天各种情况下的最大利润
        // 0：持有股票状态；1：保持不持有股票状态；2：今天卖出股票；3冷冻期；
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(4, 0));

        dp[0][0] = -prices[0];

        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            // 今天持有股票 = 昨天本来就持有 / 昨天不是冷冻期并且不持有，今天买 / 昨天是冷冻期，今天买
            dp[i][0] = max(max(dp[i-1][0], dp[i - 1][1]-prices[i]), dp[i-1][3]-prices[i]);

            // 今天不持有 = 昨天本来局不持有 / 昨天是冷冻期
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);

            // 今天卖了 = 昨天持有
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
            // 今天冷冻期 = 昨天卖了
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }

        return max(dp[prices.size() - 1][3], max(dp[prices.size() - 1][1], dp[prices.size() - 1][2]));
    }
};

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二、714

这题是买卖股票问题加了个手续费，基本没什么变化，就是DP推导公式那里多加一个手续费就可以了。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        // 定义DP数组，DP含义是第 i 天各种情况下的最大利润
        // 0：持有股票状态；1：不持有股票状态
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));

        dp[0][0] = -prices[0];
        
        // 和之前的队伍比，区别就在多了一个手续费
        for(int i=1; i<prices.size(); i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-fee);
        }

        return max(dp[prices.size()-1][0], dp[prices.size()-1][1]);
    }
};

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总结

还是买卖股票问题，这个类型题的注意事项就是分清楚都有多少个状态，每个状态要怎么推导，牢记DP的几个关键部分：DP数组含义，DP数组初始化，DP方向，DP公式推导。