代码随想录算法训练营第四十四天 | LeetCode 343、96-优快云博客

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文章介绍了使用动态规划解决LeetCode的343和96两道题目，分别涉及将整数拆分以获取最大乘积和构建不同二叉搜索树的方法。通过解析动态规划的5步走策略，解释了dp数组的意义和递推公式在解题过程中的应用。

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文章目录

前言
一、343
二、96
总结

前言

LeetCode题目：LeetCode 343、96
Takeaway：动态规划入门题，动态规划5步走

一、343

本体地推公式是dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), jdp[i-j])); 其中dp[i]是为了保存当前的最大值的，比如6分成3x3显然大于5x1，但是没有这个dp[i]的话，就会变成5x1了。至于后面的max(j(i-j), j*dp[i-j])，是判断 i-j 要不要拆分，拆分了就是dp[i-j]。

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n+1);

        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;

        for(int i=3; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=i/2; j++){
                dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
            }
        }

        return dp[n];
    }
};

二、96

本题递推公式：dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]，是一个不断累加的过程。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {

        //本题的dp数组，dp数组的含义是: 以这个元素为起点的话，有多少种不同的二叉搜索树
        vector<int> dp(n+1);

        dp[0] = 1;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                //这就是本题的递推公式，找到它，就做出来了，有点不好想，所以需要举例子画一下
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
            }
        }

        return dp[n];
    }
};