楼号m和n之间的最短移动距离(C语言)

本文介绍了一种算法,用于计算X星球上两个楼号之间的最短移动距离,该星球的楼号排列遵循特定规则。通过输入楼号宽度和两个楼号,算法能够准确计算并输出两楼间的最短距离。

[问题描述]
X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如:当小区排号宽度为6(代号为w)时,开始情形如下:

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)
输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内
要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。

[样例输入]
6 8 2
[样例输出]
4

[样例输入]
4 7 20
[样例输出]
5
*/

#include<stdio.h>
int abs(int i)
{
	if(i<0)      //求绝对值 
	{
		return(-1*i);
	}else{
		return i;
	}
	
}
int main()
{
	int m,n,w;
	int i1,j1,i2,j2;   			//m的坐标为(i1,j1),n的坐标为(i2,j2) 
	scanf("%d %d %d",&w,&m,&n);
	
	int a[100][w];
	i1=(m-1)/w;
	i2=(n-1)/w;
	if(i1%2==0)
	{
		j1=m-w*i1-1;
	}else{
		j1=w-m+w*i1;
	}
	if(i2%2==0)
	{
		j2=n-w*i2-1;
	}else{
		j2=w-n+w*i2;
	}
	
	
	printf("\n%d",abs(i1-i2)+abs(j1-j2));
	return 0;
} 
为了计算 m n 两楼间的移动距离(不能斜线方向移动),可以使用引用[3]中的代码思路。该思路基于将楼号转换为二维坐标,然后计算两个坐标之间的曼哈顿距离(即水平垂直方向的距离)。 以下是实现该功能的代码: ```c #include <stdio.h> // 求绝对值的函数 int abs(int i) { if (i < 0) { return (-1 * i); } else { return i; } } int main() { int m, n, w; int i1, j1, i2, j2; // m的坐标为(i1, j1),n的坐标为(i2, j2) // 输入排号宽度 w 以及两个楼号 m n scanf("%d %d %d", &w, &m, &n); // 计算 m n 所在的行号 i1 = (m - 1) / w; i2 = (n - 1) / w; // 根据行号的奇偶性计算 m n 所在的列号 if (i1 % 2 == 0) { j1 = m - w * i1 - 1; } else { j1 = w - m + w * i1; } if (i2 % 2 == 0) { j2 = n - w * i2 - 1; } else { j2 = w - n + w * i2; } // 计算并输出两楼间的移动距离 printf("%d", abs(i1 - i2) + abs(j1 - j2)); return 0; } ``` ### 代码解释 1. **输入处理**:通过 `scanf` 函数读取排号宽度 `w` 以及两个楼号 `m` `n`。 2. **坐标计算**: - 行号计算:`i1 = (m - 1) / w` `i2 = (n - 1) / w` 分别计算 `m` `n` 所在的行号。 - 列号计算:根据行号的奇偶性,分别计算 `m` `n` 所在的列号 `j1` `j2`。 3. **距离计算**:使用 `abs(i1 - i2) + abs(j1 - j2)` 计算两楼间的移动距离(曼哈顿距离)。 4. **输出结果**:使用 `printf` 函数输出计算结果。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(1)$,因为只进行了常数级别的计算。 - **空间复杂度**:$O(1)$,只使用了常数级别的额外空间。
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