数据结构-2019春 06-图3 六度空间（30 分)

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本文探讨了六度空间理论的算法实现，介绍了如何在给定的社交网络图中计算每个节点符合六度空间理论的节点占比。通过构建图结构并运用广度优先搜索算法，实现了对社交网络中节点间联系的深入分析。

06-图3 六度空间（30 分)
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^4 ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n, m;
typedef struct Point {
	int data;
	int dis;
	int visit;
	struct Point* next;
}point;
queue<point> line;

point vertex[10005];
void build(int start, int end);
void bfs(int x);
void reset();
void print();

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int i;
	for (i = 0; i < m; i++) {
		int start, end;
		scanf("%d %d", &start, &end);
		build(start, end);
		build(end, start);
	}

	//print();
	
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		reset();
		vertex[i].visit = 1;
		vertex[i].dis = 0;
		line.push(vertex[i]);
		bfs(i);
	}


}

void build(int start, int end) {
	vertex[start].data=start;
	vertex[end].data=end;
	point* temp1 = (point*)malloc(sizeof(point));
	//point* temp2 = (point*)malloc(sizeof(point));
	temp1->data = end;
	//temp2->data = start;
	temp1->visit = 0;
	//temp2->visit = 0;
	temp1->dis = 0;
	//temp2->dis = 0;
	temp1->next = vertex[start].next;
	//temp2->next = vertex[end].next;
	vertex[start].next = temp1;
	//vertex[end].next = temp2;
}

void bfs(int x) {
	int count = 0;
	int flag=0;
	point now;
	while (!line.empty()) {
		now = line.front();
		//printf("dis=%d\n",now.dis);
		line.pop();
		if(now.dis<=6)
			count++;
		if (now.dis > 6) {
			//flag=1;
			break;
		}
		point* p;
		for (p = vertex[now.data].next; p != NULL; p = p->next) {
			if (vertex[p->data].visit == 0) {
				vertex[p->data].visit = 1;
				p->dis = now.dis + 1;
				line.push(*p);
			}
		}
	}
	//if(flag==1)
		//count = count - 1;
	//printf("%d\n",count);
	double per;
	per = ((double)count) / n * 100;
	printf("%d: %.2lf\%\n", x, per);
}


void reset(){
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++){
		point* temp=&vertex[i];
		for(temp;temp!=NULL;temp=temp->next){
			temp->visit=0;
			temp->dis=0;
		}
	}
	while(!line.empty()){
		line.pop();
	}
}

void print(){
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++){
		point* temp=&vertex[i];
		for(temp;temp!=NULL;temp=temp->next){
			printf("%d-> ",temp->data);
		}
		printf("NULL \n");	
	}
}