多重集的全排列

【离散数学/组合数学】环排列与多重集的排列组合问题 文章目录环排列多重集的排列组合一、多重集的定义二、多重集的排列定义每个元素有无穷多个的情况选取集合所有元素的情况总结三、多重集的组合定义每个元素有无穷多个的情况总结 环排列 有nnn个互不相同的元素,选取其中rrr个元素排成一个环。问有多少本质不同的排法。 因为对一种排法旋转1,2,⋯ ,r−11,2,\cdots,r-11,2,⋯,r−1位都是一样的,比如123,231,312123,231,312123,231,312,所以我们可以把rrr种可以通过旋转互相转化的排法分为一组,而总共有AnrA_n^r 阅读详情

C++STL做法:(估计用这个,要被老师批!!!)

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;


int main()
{
    string str;
    cin >> str;
    do
    {
        cout << str<<endl;
        
    }
    while(next_permutation(str.begin(),str.end()));
    return 0;
}

c语言递归做法:

思路:

从右向左找到第一个左边比右边小的数,记录其(左边)位置pos1,再从右向左找到第一个比pos1位置大的数。

 交换pos1 pos2两位置处的数,把pos1后面的字符串都反转即可。。。。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
//const int N = 100;   //C++里才这样用,混了
#define N 100
char str[N];
void swap(int p1,int p2)
{
    char tmp ;
    tmp = str[p1];
    str[p1] = str[p2];
    str[p2] = tmp;
}
void solve()
{
    int i;
    int pos1,pos2;
    int n = strlen(str);
 ///从右向左找到第一个左边比右边小的数,记录其(左边)位置pos1
    for(i = n-1; i >= 0; i--)
    {
        if(0 == i)
        {
            return ;
        }
        if(str[i] > str[i-1])
        {
            pos1 = i-1;
            break;
        }
    }
    ///从右向左找到第一个比pos1位置大的数
    for(i = n-1; i>= pos1; i--)
    {
        if(str[i] > str[pos1])
        {
            pos2 = i;
            break;
        }
    }


    ///交换pos1 pos2两位置处的数
    swap(pos1,pos2);

  ///把pos1后面的字符串都反转
    for(i = n-1; i > pos1; i--)
    {
        ///因为pos1原来记录的是,从右向左查找,得到的第一个左边比右边小,小的那个数的位置
        swap(i,++pos1);
    }
    for(i = 0; i <= n-1; i++)
    {
        printf("%c",str[i]);
    }
    printf("\n");
    solve(); ///因为str[]数组是全局的,所以直接solve()即可
}
int main()
{
    clock_t  start,end;
    scanf("%s",str);
    start = clock();
    solve();
    end = clock();
    printf("用时: %f (S)\n",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}
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