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RSS订阅原创 博弈论-效用理论（二）
说人话就是：满足四大公理的偏好关系，其线性效用函数之间是可以通过正仿射变换互相表示的，证明这个定理。，其中二者均属于结果集O，且n
2024-11-28 22:19:45
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原创 博弈论-效用理论（一）
注意：下标的i代表的是对象，对局中人i对博弈结果集合O中的元素进行满足一定条件的排序称为偏好关系。效用函数则是对偏好关系的数值化表达。换言之，要证明一个函数是某个偏好关系的效用函数，只需证明其对任意两个有偏好属性的结果的映射值能够以数值大小来符合偏好即可。的任意正仿射变换也是此偏好关系的线性效用函数。是一个偏好关系，O是博弈结果集。其中x，y是任意的O中元素。的一个线性效用函数，那么有。那么v是局中人i的偏好关系。则称v为u的正仿射变换。是局中人i的偏好关系。的线性效用函数，那么。是局中人i的偏好关系。
2024-11-25 16:51:14
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原创 博弈论-Chomp游戏的必胜策略证明
也就是说后手有必胜策略S，使得无论先手第一次取哪个石子，后手都能获得最后的胜利。那么现在假设先手吃掉最右下角的曲奇(n,m)，接下来后手通过某种取法使得自己进入必胜的局面。但事实上，先手在第一次取的时候就可以和后手这次取的一样，进入必胜局面了，与假设矛盾。证明：对每一个有限的n×m（n>1或m>1）Chomp游戏，先手局中人I有必胜策略。下面证明：除去1×1大小的棋盘外，其它大小的棋盘，先手必定存在必胜策略。1.游戏不可能平局，因为（1，1）处的曲奇饼干必定会被取到。首先介绍Chomp游戏。
2024-11-25 09:17:15
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原创 博弈论-棋类游戏三择一定理的证明
本专栏是为了应付博弈论期末考试所做的一个记录，旨在督促自己使用规范化流程和语言去对数学定理进行证明、对数学问题进行求解，如有不当之处，请广大网友批评指正。证明参考与来源：《博弈论》-Michael Maschler。
2024-11-23 20:23:09
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空空如也
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