台阶积水问题算法思考

BigMaxForXQ

于 2019-11-12 17:53:05 发布

阅读量1.1k

点赞数

文章标签：算法思考

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BigMaxForXQ/article/details/103035064

版权

本文探讨了台阶积水算法的问题，给出了数组表示台阶高度的例子，并详细梳理了解决思路。算法1从两端开始计算，但存在重复工作；为提高效率，通过反推出算法2，仅遍历数组两次，时间复杂度降低到O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

台阶积水算法探讨

关于台阶积水算法思路的梳理。

问题

有一组不同高度的台阶，有一个整数数组表示，数组中每个数是台阶的高度，当开始下雨了（雨水足够多）台阶之间的水坑会积水多少呢？
如下图，可以表示为数组[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，返回积水量6。

思路梳理

考虑积水量，可以分析每一级台阶会有多少积水。
首先开头和结尾的台阶不会有积水。中间部分的台阶存在积水，那么它的两端肯定有比它要高的台阶。
基于这个思路，设计了算法1；

private static void getwater(int[] orgin){
          int size=orgin.length;
          System.out.println(Arrays.toString(orgin));
          int[] water= new int[size];//每一级台阶积水量
          int left=orgin[0];//左边最高台阶
          int right=0;
          water[0]=0;
          for(int i=1;i<size;i++){
              if(orgin[i]>=left){//如果是目前为止最高台阶，则更新最高台阶高度，同时改台阶积水为0；
                  left=orgin[i];
                  water[i]=0;
              }else{
                  r