150. Evaluate Reverse Polish Notation

问题描述

Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.

Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.

Some examples:

[“2”, “1”, “+”, “3”, ““] -> ((2 + 1) 3) -> 9
[“4”, “13”, “5”, “/”, “+”] -> (4 + (13 / 5)) -> 6

题目链接：

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思路分析

实现逆波兰表示法。逆波兰表示法（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。

使用栈来实现，如果string是数字就转化后入栈；如果是符号则将栈中两个元素出栈，先出栈的元素是被操作数，计算之后再次入栈。循环结束即可。

代码

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        if (tokens.size() == 0) return 0;
        stack<int> stk;
        int operand, a, b, res;
        for (auto s : tokens){
            if (!isOperator(s)){
                operand = stoi(s);
                stk.push(operand);
            }
            else{
                b = stk.top();
                stk.pop();
                a = stk.top();
                stk.pop();
                res = cal(s, a, b);
                stk.push(res);
            }
        }
        return stk.top();
    }

    bool isOperator(string ch){
        if (ch == "+" || ch == "-" || ch == "*" || ch == "/")
            return true;
        else
            return false;
    }

    int cal(string ch, int a, int b){
        int res = 0;
        if (ch == "+"){
            res = a + b;
            return res;
        }
        else if (ch == "-"){
            res = a - b;
            return res;
        }
        else if (ch == "*"){
            res = a * b;
            return res;
        }
        else{
            res = a / b;
            return res;
        }

    }
};

时间复杂度：$未知$
空间复杂度：$未知$

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反思

这里用的是stoi，这是写的最长的一个程序了（除了无脑的罗马数字转化）。

因为使用了栈，所以肯定可以用递归来实现的。这时使用&引用的优势体现出来了。我们就可以用tokens的末尾开始递归，每次递归提取出一个string。如果不是运算符则返回stoi后的数字；如果是计算符，则递归两步得到两个运算数进行计算。

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        string s = tokens.back();
        tokens.pop_back();
        if (s != "+" && s != "-" && s != "*" && s != "/")
            return stoi(s);
        int r2 = evalRPN(tokens);
        int r1 = evalRPN(tokens);
        if (s == "+") return r1 + r2;
        if (s == "-") return r1 - r2;
        if (s == "*") return r1 * r2;
        if (s == "/") return r1 / r2;
    }
};

让我写我是写不出来的，而且最后的终止条件也很巧妙，竟然在到达vector之后没有报错。