268. Missing Number

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本文介绍了一个简单而有效的算法来解决寻找数组中缺失数字的问题。通过计算1到n的等差数列之和与数组元素之和的差值，快速找出缺失的数字。此算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, …, n, find the one that is missing from the array.

Example 1

Input: [3,0,1]
Output: 2

Example 2

Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

题目链接：

思路分析

给一个从1到n，n个数的数组，其中有个数变成了0，找到这个数。

又是个数学题，丢失的数字就是1到n的等差数列求和的和减去数组中元素的和。

代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int a = (nums.size()*(nums.size() + 1)) / 2;
        int b = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
            b += nums[i];
        return a-b;
    }
};

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(1)$

反思

没什么难度的题目。