我如何用TeX“复活”两千多年前的《几何原本》？

大数据文摘出品

作者：栾红叶、李可、钱天培

2300多年前，被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得，结合了前人思想，加上自己在几何方面的研究，最终创造出不朽之作《几何原本》。

这本佳作前后总共包含了400多年的数学发展历史，它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。

而随着现代工具的发展，一位来自俄国的数学爱好者通过TeX重新编排了《几何原本》，在这份被”复活“的作品中，你不仅能看到彩色图片，甚至可以看到有趣的动画，让这本古老的教科书瞬间灵动了起来。

一起来看看这位俄国小哥创作的心路历程。

选择合适的工具

2016年，我偶然看到了Oliver Byrne的“《几何原本》的前六卷”。这本书的主要特点是，它不是普通的字母名称，如“三角形ABC”，它直接在文本中使用了微缩图片来表述。即三角形的图像。 尽管这在十九世纪可能很困难，但现在，制作这样一本书，只要使用合适的工具也很容易实现。 所以，我决定自己来验证我的结论。

《几何原本》前六卷：

https://archive.org/details/firstsixbooksofe00byrn/page/n23

在Illustrator中绘制所有插图并在InDesign中编写整个内容 ，这种最简单的操作被我迅速抛弃。在Illustrator中，几何结构并不容易做到，并且更没有简便的方法将主图像自动连接到微缩模型。

至于InDesign，虽然它非常擅长处理这种视觉上的复杂布局，但它过度拥挤的“链接”面板就把我吓跑了。因此，我不假思索地选择了我熟悉的工具MetaPost，这个工具使几何处理变得相对容易，还有LaTeX，一个可以完成这项工作系统。由于在LaTeX中使用MetaPost libs会有一些问题，所以我用ConTeXt取代LaTeX，ConTeXt可与MetaPost享有和谐的兼容关系

它是怎样运作的

《几何原本》有13个部分，其中Byrne只有前六本。 每本书都主要是由“命题” 组成，包含定理和问题。 每个命题都会有一个图表（通常是一个）和一些引用图表的文本。

对于几何构造，我创建了一个ConTeXt宏来创建一个新的MetaPost实体。 在MetaPost中，有许多函数可以创建这些几何体。 它们的使用看起来有点像这样：

\defineNewPicture{ % Inside this thing you put the construction   pair A, B, C, D; % MetaPost has a special type of variables for coordinates   numeric d; &nb