bzoj1095 [ZJOI2007]Hide 捉迷藏（动态点分治+堆）

最新推荐文章于 2019-07-04 00:05:02 发布

Bfk_

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分类专栏：数据结构 & 图论堆题解思维题 bzoj 点分治

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Bfk_zr/article/details/79007654

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本文解析了一道关于树结构的算法题目——ZJOI2007的捉迷藏问题，介绍了如何利用动态点分治算法解决节点颜色变化及查询最远黑色节点对距离的问题，并分享了调试过程中遇到的一些常见错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bzoj1095 [ZJOI2007]Hide 捉迷藏

原题地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1095

题意：
给出一个n个节点的树，最初所有的节点都是黑的。
有m个操作，操作有两种：
C x：x节点反色
G：查询树上最远的两个黑色点对之间的距离

数据范围
N ≤100000, M ≤500000。

题解：
静态和对拍都查了良久的错，最后终于对拍出来：

3
1 2
2 3

6
C 1
G
C 1
G
C 3
G

唉。

第一道动态点分治。

发现了几个错：
最开始建点分树时堆推错了，找中心也有问题。
后面判断堆是否为空时，写的是B堆，实际是A堆。

不仅要勤于注释，自己的色每个语句都要理清楚才是。

这个维护del堆来删除的操作积累。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100010;
const int M=1000005;
const int P=20;
int n,m,tot=0,head[N],to[M],nxt[M],num=0,col[N],fa[N],size[N],ss[N],sz=0,root=0,dep[N],anc[N][P+3],cnt;
bool Del[N];
struct PQ
{
    priority_queue<int> q,del;
    void insert(int x) {q.push(x);}
    void pop(){ while(!del.empty()&&q.top()==del.top()){q.pop(); del.pop();} q.pop();}
    int top()
    {
        while(!del.empty()&&q.top()==del.top()){q.pop(); del.pop();}
        return q.top();
    }
    int sectop()
    {
        int u=top(); pop();
        int ret=top(); insert(u);
        return ret;
    }
    void erase(int x){del.push(x);}
    int size() { return q.size()-del.size();}
}A[N],B[N],C;
/*
 * heap A--distance from sons to father
 * heap B--contributions of each sons    tops from A
 * heap C--answers altogether     tops and sectops from B
 */
void dfs(int u,int f)
{
    anc[u][0]=f;
    for(int i=1;i<P;i++)
    anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1];
    dep[u]=dep[f]+1;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) 
    {
        int v=to[i];
        if(v==f) continue;
        dfs(v,u);
    }
}
int lca(int u,int v)
{
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    int d=dep[u]-dep[v];
    for(int i=0;d;d>>=1,i++)
    if(d&1) u=anc[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=P-1;i>=0;i--)
    if(anc[u][i]!=anc[v][i]) {u=anc[u][i]; v=anc[v][i];}    
    return anc[u][0];
}
void build(int u,int v)
{
    num++;
    to[num]=v;
    nxt[num]=head[u];
    head[u]=num;
}
void getroot(int u,int f)
{
    size[u]=1; ss[u]=0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i]; 
        if(v==f||Del[v]) continue;
        getroot(v,u); 
        size[u]+=size[v];
        ss[u]=max(ss[u],size[v]);
    }
    ss[u]=max(ss[u],sz-size[u]);
    if(ss[root]>ss[u]) root=u;
}
int dis(int u,int v) { return dep[u]+dep[v]-2*dep[lca(u,v)]; }
void getdis(int u,int f,int rt)
{
    A[rt].insert(dis(u,fa[rt]));
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==f||Del[v]) continue;
        getdis(v,u,rt);
    }
}
void dp(int u,int f)
{
    size[u]=1; 
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i]; 
        if(v==f||Del[v]) continue;
        dp(v,u);
        size[u]+=size[v];
    }
}
int Build(int x,int f)
{
    getroot(x,f);int u=root;
    fa[u]=f; getdis(u,f,u);
    B[u].insert(0); Del[u]=1;   
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(Del[v]) continue;
        dp(v,u);
        sz=size[v]; root=0; 
        int srt=Build(v,u);
        B[u].insert(A[srt].top());
    }
    if(B[u].size()>1) C.insert(B[u].top()+B[u].sectop());
    return u;
}
void modify(int u,int opt) 
{
    if(!opt) //light
    {
        if(B[u].size()>1) C.erase(B[u].top()+B[u].sectop()); 
        B[u].erase(0);
        if(B[u].size()>1) C.insert(B[u].top()+B[u].sectop());
        for(int x=u;fa[x];x=fa[x])
        {

            int y=fa[x];
            if(B[y].size()>1) C.erase(B[y].top()+B[y].sectop());
            if(A[x].size()) B[y].erase(A[x].top());
            A[x].erase(dis(u,y));
            if(A[x].size()) B[y].insert(A[x].top());
            if(B[y].size()>1)   C.insert(B[y].top()+B[y].sectop());
        }
    }
    else // light out
    {
        if(B[u].size()>1) C.erase(B[u].top()+B[u].sectop());
        B[u].insert(0);
        if(B[u].size()>1) C.insert(B[u].top()+B[u].sectop());
        for(int x=u;fa[x];x=fa[x])
        {       
            int y=fa[x];
            if(B[y].size()>1) C.erase(B[y].top()+B[y].sectop());
            if(A[x].size()) B[y].erase(A[x].top());
            A[x].insert(dis(u,y));
            if(A[x].size()) B[y].insert(A[x].top());
            if(B[y].size()>1) C.insert(B[y].top()+B[y].sectop());
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
        build(a,b); build(b,a);
    }
    dfs(1,1); cnt=n;
    for(int i=1;i<=n;i++) col[i]=1;

    root=0; ss[0]=n+1; sz=n;
    int whatever=Build(1,0);    
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        char opt[5]; scanf("%s",opt);
        if(opt[0]=='G') 
        {
            if(cnt<=0) printf("-1\n");
            else if(cnt==1) printf("%d\n",0);
            else printf("%d\n",C.top());
        }
        else
        {
            int x; scanf("%d",&x);
            if(col[x]) {cnt--; modify(x,0);col[x]^=1;}
            else{cnt++; modify(x,1); col[x]^=1;}
        } 
    }
    return 0;
}