[LeetCode] 669. Trim a Binary Search Tree-优快云博客

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博客围绕LeetCode上的二叉搜索树修剪问题展开。题目要求将二叉树节点值修剪到指定范围 [L, R] 内，可能改变根节点。解题思路是采用DFS+递归方法，依据二叉树性质，通过比较节点值与范围边界，在左右子树中寻找符合要求的根节点。

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原题链接： https://leetcode.com/problems/trim-a-binary-search-tree/

1. 题目介绍

Given a binary search tree and the lowest and highest boundaries as L and R, trim the tree so that all its elements lies in [L, R] (R >= L). You might need to change the root of the tree, so the result should return the new root of the trimmed binary search tree.
给出一个二叉树，以及一个范围 [L , R]。要求所有的二叉树节点都在 [L, R] 的范围里面。如果发现不在该范围内的节点，就要把它修剪掉。这种修剪可能会改变二叉树的根节点，如果真的把根节点给剪掉了，返回的结果需要是新的根节点。
在这里插入图片描述

2. 解题思路

这道题本质上仍然是一道深度优先搜索的题目。同样可以使用DFS+递归的方法做。
首先需要知道二叉树的一个性质：左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。因此本题所谓的修剪过程，就是不断把大于R的节点换成它的左子节点，把小于L的节点换成它的右子节点的过程。
可以把函数 trimBST(TreeNode root, int L, int R) 的作用理解为帮助树root 寻找在 [L，R] 之间的根节点。
如果root.val > R，那么就在它的左子树中寻找符合要求的根节点；
如果root.val < L，那么就在它的右子树中寻找符合要求的根节点。
如果root.val 本身就在[L,R]之内，说明它已经符合要求了，那么就进一步帮它在左子树和右子树中寻找满足要求的根节点。

实现代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int L, int R) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        if(root.val < L){
            return trimBST(root.right, L, R);
        }
        if(root.val > R){
            return trimBST(root.left , L, R);
        }
        root.left  = trimBST(root.left ,L,R);
        root.right = trimBST(root.right,L,R);
        return root;
    }
}