N叶水仙花数_Java

题目描述

设 n位正整数 k 的第 i (1<=i<=n) 位数为：ki; 如果满足 k = k1^n + k2^n +...+ kn^n（ki^n为数学表示，即表示ki的n次方）, 则称 k为 n叶水仙花数。 
输入一个正整数 m (1 =< m <= 9),从小到大输出所有的1叶水仙花数, 2叶水仙花数, ....., m叶水仙花数。 

输入

正整数m

输出

输出所有的1叶水仙花数, 2叶水仙花数, ....., m叶水仙花数，如果1 =< m <=9；否则输出“error input”

样例输入

4

样例输出

1
2
3
4
5
6
7
8
9
153
370
371
407
1634
8208
9474

提示

关于时间与空间的思考：判断水仙花，需要频繁计算数符的k次方，用到时再计算，重复计算次数太多，耗时太多。可考虑空间换时间策略，即在判断N页水仙花数之前，可计算出二维数组 power[10][N]存储数符的k次方，power[i][j] 表示 数符i 的 j次方，计算好数组后，直接引用即可。

枚举法（暴力搜索）

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner reader = new Scanner(System.in);
		int m = reader.nextInt();
		if(m>=1 && m<=9) {
			//从一位数开始取
			for(int n=1; n<=m; n++) {
				//设取值范围最小为left
				int left = (int)Math.pow(10, n-1);
				//设取值范围最大为right
				int right = (int)Math.pow(10, n);
				//在left到right的范围内循环，逐个判断是否为水仙花数
				for(;left<right;left++) {
					if(left == fuc(left,n)) {
						System.out.println(left);
					}
				}
			}
		}
		else {
			System.out.print("error input");
		}
	}
	//判断该数字是否为水仙花数
	public static int fuc(int left,int n) {
		int sum = 0;
		while(left!=0) {
			int x=1;
			//求每位数字的n次方
			for(int i = 0; i<n; i++) {
				x*=left%10;
			}
			sum+=x;
			left/=10;
		}
		return sum;
	}
}