排序算法-冒泡排序

冒泡排序

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原理

冒泡排序（Bubble Sort）排列的序列，较大（或较小）的数据会“浮”到序列的顶端（或底部）。

冒泡排序原则：

比较两个相邻的数组元素，使起满足条件交换元素位置，直到n-1轮循环操作结束。

实现

1. 从头部开始，比较相邻的两个元素arr[j]和arr[j+1]，如果前一个元素比后一个元素大，进行数据交换。
2. 下标向后移动，即使j=j+1，再次比较元素arr[j]和arr[j+1]，判断是否需要交换数据。
3. 针对序列中每一对两两相邻的数据重复以上步骤，直到下标指向最后一个位置。
4. 在每一轮循环中重复以上步骤(1)(2)(3)，直到n-1轮循环执行完毕。

代码

    //定义数组
    int arr[10] = { 9,1,5,6,10,8,3,7,2,4 };
    //数组元素个数
    int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    //外层控制行 表示执行次数
    for (int i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        //内层控制列 表示比较次数
        for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++)
        {
            //比较数据
            if (arr[j] > arr[j + 1])
            {
                //交换数据
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

优化

假定外层循环执行n次（n<元素个数），数组中数据元素已经变成有序数据，则循环可以退出。

可使用flag标志位记录是否可以终止循环。

    //定义数组
    int arr[10] = { 9,1,5,6,10,8,3,7,2,4 };
    //数组元素个数
    int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	//设置标志位
	int flag = 1;
    //外层控制行 表示执行次数 将flag标志位作为循环判断条件
    for (int i = 0; i < len - 1 && flag; i++)
    {
        //如果没有进入if判断 表示数据有序，可以终止循环
        flag = 0;
        //内层控制列 表示比较次数
        for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++)
        {
            //比较数据
            if (arr[j] > arr[j + 1])
            {
                //表示数据可以继续进行交换
                flag = 1;
                //交换数据
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

复杂度分析

时间复杂度：

平均时间复杂度：O(n²)

最好时间复杂度：O(n) 数组中数据有序，遍历一次，不需要交换。

最坏时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：

O(1)，只需要一个额外空间用于交换。

稳定性：

稳定排序