牛客网——车站建造问题

题目

有10⁸个村庄排在一条公路上，依次编号为0~~10⁸-1，相邻村庄距离为1，其中有n个村庄居住着牛牛，居住着牛牛的村庄从小到大依次为a0~an-1，其中保证a0=0.
现在需要建设车站，有两个要求必须被满足：
1、每个有牛牛居住的村庄必须修建车站。
2、相邻车站的距离必须为1或为某个质数。
现给出n和a数组，求需要建设车站的最小数量。

解答

哥德巴赫猜想：
1、大于2的偶数，可以表示为两个质数的和；
2、任一大于7的奇数都可写成三个质数之和。
eg：当该非质数为奇数时，分解为p=(p-2)+2：
若p-2为质数，则该数可表示为两个质数的和
若p-2为非质数，则该数可表示为三个质数的和

public class test {

    public int work (int n, int[] a) {
        int res = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int distance = a[i] - a[i - 1];
            if(isPrime(distance))
                res++;
            else if(distance % 2 == 0 || isPrime(distance - 2))
                res += 2;
            else
                res += 3;
        }
        return res;
    }

    public boolean isPrime(int n) {
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n + 0.0); i++)
            if(n % i == 0)
                return false;
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 7;
        int[] a = {0,3,10,15,16,24,28};
        System.out.println(new test().work(n, a));
    }
}