代码收集0007——排列组合

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本文介绍了两种在C语言中实现组合计算的方法，包括一种优化的算法，以及如何使用C语言进行排列计算。通过详细的代码示例，展示了如何避免大数乘法带来的问题，提高计算效率。

组合：
C语言第一个方法

unsigned long long combination(int n,int m)
{
    /*
    Cnm=n!/(m!*(n-m)!)
    */
    unsigned long long ans=1;
    if(n==0)
        return 0;
    if(n==m||m==0)
        return 1;
    int cnt=2;
    if(m>n-m)
    {
        for(int i=n;i>=m+1;i--)
        {
            ans*=i;
            while(cnt<=n-m&&ans%cnt==0)
            {
                ans/=cnt;
                cnt++;
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i=n;i>=n-m+1;i--)
        {
            ans*=i;
            while(cnt<=m&&ans%cnt==0)
            {
                ans/=cnt;
                cnt++;
            }
        }
    }
    return ans;
}

C语言第2个方法（更优）

unsigned long long combination2(int n,int m)
{
    //Cnm=n!/(m!*(n-m)!)
    unsigned long long ans=1;
    int small,large;
    int i;
    if(n>2*m)//judge n-m>m or not
    {
        small=m;
        large=n-m;
    }
    else
    {
        small=n-m;
        large=m;
    }

    for(i=n;i>large;i--)
    {
        //in this way we can avoid multiplying a lot of even big numbers
        if(i==2*small)
        {
            ans*=2;
            small--;
        }
        else
            ans=ans*i;
    }
    for(i=small;i>1;i--)//divide the rest
        ans/=i;
    return ans;
}

排列

unsigned long long Permutation(int n,int m)
{
    //Pnm=n!/m!
    unsigned long long ans=1;
    for(int i=m+1;i<=n;i++)
        ans*=i;
    return ans;
}