堆排序

堆排序是一种不稳定的，时间复杂度为O（nlogn）的排序方式；
在了解堆排序之前，应该先来了解一下堆：
二叉堆通常以数组的形式表示，可以被看成一个近似的完全二叉树，最后一行未必填满；A.length 表示数组的长度， A.heap_size表示数组中有多少个堆元素，所以 A.heap_size<=A.length；
树的根节点是A[1]； 给定一个结点的下标 i，可以方便的知道其父节点和左右孩子结点：
Parent i/2;
Left 2i ;
Right 2i+1;

二叉堆可以分为最大堆和最小堆； 最大堆就是每个节点（除根节点外）的父节点都大于等于子节点，根节点是最大的点； 相应的最小堆是每个结点的父节点都小于等于子节点，根节点是最小的结点。 堆排序一般思路是建立最大堆，将根节点和最后一个叶子结点交换，将剩下的n-1个结点重新调整成最大堆，在取出根节点……依次类推后实现数据从小到大排列
实现代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
//调整成最大堆形式
void heapAdjust(int *a, int i, int Size)
{
    int lchild = 2*i;
    int rchild = 2*i+1;
    int maxx = i;  //表示目前的最大结点的下标
    if(i<= Size/2)//size/2是最后的非叶结点的下标，叶节点不用调整
    {
        if(a[lchild] > a[maxx]&&lchild<=Size)
            maxx = lchild;
        if(a[rchild] > a[maxx]&&rchild<=Size)
            maxx = rchild;
        if(i!= maxx)
        {
            swap(a[i],a[maxx]);
            heapAdjust(a,maxx,Size);
            //作一次调整后可能下面还不是最大堆，新位置继续调整
        }
    }
}
//将输入到数组的数据转化成堆形式，从最后一个非叶结点开始
void buildHeap(int * a, int Size)
{
    for(int i = Size/2;i>=1;i--)
        heapAdjust(a,i,Size);
}
//堆排序
void heapSort(int  *a, int Size)
{
    buildHeap(a,Size);
    for(int i = Size; i>=1;i--)
    {
        swap(a[1],a[i]);
        heapAdjust(a,1,i-1);
    }
}
int main()
{
    int n;
    int a[1000];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        heapSort(a,n);
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}