D - Minimizing maximizer POJ - 1769 -DP-线段树_sp90 minimax

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本文介绍了解决区间覆盖问题的一种高效算法，通过动态规划结合线段树实现对区间覆盖的最小化求解。文章详细阐述了如何利用线段树进行状态转移，以及在处理过程中需要注意的细节，如lazy标记的正确使用等。

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D - Minimizing maximizer
POJ - 1769
题意：给你一些区间，按照顺序选出最少的区间覆盖 1-n ，如果没有规定按顺序，可以贪心排序选最少，
思路：按照给定的顺序进行DP转移。可以直接忽略掉dp数组，进行线段树状态的转移，除了
以1开头的区间直接更新最小值，其他的需要查询当前区间左端点的最小值。然后进行+1 转移，转移过程是
更新这个区间所覆盖的区间的最小值。这种最值区间更新一定要注意 lazy 标记与最小值w 不要混用。
或者只用一个参数按照染色思想进行处理

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 567891
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node
{
    int l,r,w,lazy;
} tree[maxn*4];
struct data
{
    int head,tail;
} a[maxn];
void up(int root)
{
    tree[root].w=min(tree[root*2].w,tree[root*2+1].w);
}
void down(int root)
{
    if(tree[root].lazy!=inf)
    {
        tree[root*2].lazy=min(tree[root].lazy,tree[root*2].lazy);
        tree[root*2+1].lazy=min(tree[root].lazy,tree[root*2+1].lazy);
        tree[root*2].w=min(tree[root].lazy,tree[root*2].w);
        tree[root*2+1].w=min(tree[root].lazy,tree[root*2+1].w);
    }
}
void bulid(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l=l;
    tree[root].r=r;
    tree[root].lazy=inf;
    tree[root].w=inf;
    if(l==r)
        return ;
    int mid=(l+r)/2;
    bulid(root*2,l,mid);
    bulid(root*2+1,mid+1,r);
}
void updata(int root,int l,int r,int ad)
{
    if(tree[root].l==l&&tree[root].r==r)
    {
        tree[root].w=min(tree[root].w,ad);
        tree[root].lazy=min(tree[root].lazy,ad);
        return ;
    }
    down(root);
    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2;
    if(l>mid)
        updata(root*2+1,l,r,ad);
    else if(r<=mid)
        updata(root*2,l,r,ad);
    else
    {
        updata(root*2+1,mid+1,r,ad);
        updata(root*2,l,mid,ad);
    }
    up(root);
}
int query(int root,int l)
{
    if(tree[root].l==l&&tree[root].r==l)
        return tree[root].w;
    down(root);
    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2;
    if(l>mid)
        query(root*2+1,l);
    else if(l<=mid)
        query(root*2,l);
}
int n,m,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    bulid(1,1,n);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].head,&a[i].tail);
        if(a[i].head==1)updata(1,a[i].head,a[i].tail,1);
        else
        {
            int pre=query(1,a[i].head);
            if(pre==inf)continue;
            else
                updata(1,a[i].head,a[i].tail,pre+1);
        }
    }
    ans=query(1,n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}