P2512 [HAOI2008]糖果传递-环形纸牌

原创于 2018-12-19 18:13:12 发布 · 282 阅读

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本文深入解析了HAOI2008竞赛中的糖果传递问题，提出了一种通过将环段位链并利用链的均分公式求解的策略。详细介绍了如何通过计算前缀和并选取中位数作为断开位置，来最小化糖果转移过程中的总成本。

P2512 [HAOI2008]糖果传递
思路：无论怎么糖果转移一定会有一个位置不是双向转移的，所以可以把环段位链然后用链的均分公式求解，
这样不同断开位置会有不同结果公式为
k为断开位置，显然在S前缀和数组中 K取中位数时最小。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1234657
#define ll long long
int ave,n,a[maxn];
ll ans,s[maxn],sum;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    sum/=n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        a[i]-=sum;
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    sort(s+1,s+1+n);
    sum=s[n/2+1];
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ans+=abs(s[i]-sum);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}