A - Wall POJ - 几何-凸包-优快云博客

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本文详细解析了POJ-1113 A-Wall问题，通过计算凸包并考虑点到墙的最小距离L，最终求得包含所有点的围墙总长度。利用外角和原理，将凸包边界平移L距离，并补充圆弧段，形成完整解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A - Wall
POJ - 1113
题意：
给一些点求一个墙把所有点都包围并且墙到点的距离至少为L
所以求出凸包来之后在加上一个以L为半径的圆的周长即可。
那个墙的图形就是把凸包的边向外平移L然后它们之间就不连接了
所有需要加上一段圆弧而最小呢就是以每个定点为圆心L为半径的圆弧
由外角和得出360恰好所有圆弧构成一个以L为半径的圆

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1005
const double pai=acos(-1.0);
struct node
{
    double x,y;
} p[maxn];
double l,ans;
int n,stk[maxn],top;
int cha(node p0,node p1,node p2)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}
double dis(node p0,node p1)
{
    return sqrt((p1.x-p0.x)*(p1.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p1.y-p0.y));
}
bool cmp(node p0,node p1)
{
    int temp = cha(p[1],p0,p1);
    if(temp>0)
        return true;
    else if(temp==0&&(dis(p[1],p0)<dis(p[1],p1)))return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%lf",&n,&l);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        if(p[i].x<p[1].x||((p[i].x==p[1].x)&&(p[i].y<p[1].y)))
            swap(p[i],p[1]);
    }
    sort(p+2,p+1+n,cmp);
    ans=l*2*pai;
    stk[++top]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        while(top>1&&cha(p[stk[top-1]],p[stk[top]],p[i])<=0)top--;
        stk[++top]=i;
    }
    ans+=dis(p[stk[1]],p[stk[top]]);
    for(int i=1; i<top; i++)
        ans+=dis(p[stk[i]],p[stk[i+1]]);
    printf("%d\n",(int)(ans+0.5));
    return 0;
}