H - Vin Diagrams Gym -最大流EK

最新推荐文章于 2024-09-06 10:46:18 发布

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本文深入探讨了Gym-101196H题目的解决方案，该题目涉及玩具分配问题。通过建立网络流模型，采用Edmonds-Karp算法解决每个小孩对玩具的偏好及玩具分类限制下的最优分配问题。文章详细介绍了建图方式及EK算法的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

H - Vin Diagrams
Gym - 101196H
题意：每个小孩喜欢几个玩具每个玩具只有一个，然后玩具有分类同一类的玩具被拿走的数量有限制，注意建图方式
跑EK网流即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 410
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,k,temp,q,t,ans;
int dis[maxn][maxn],pre[maxn];
bool vis[maxn],book[maxn];
bool bfs(int st,int ed)
{
    memset(book,0,sizeof(book));
    book[st]=1;
    pre[st]=st;
    queue<int>q;
    q.push(st);
    while(!q.empty())
    {
        int top=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<=ed; i++)
        {
            if(book[i]==0&&dis[top][i])
            {
                book[i]=1;
                pre[i]=top;
                if(i==ed)return true;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return false;
}
int EK(int st,int ed)
{
    int sum=0;
    while(bfs(st,ed))
    {
        int minn=inf;
        for(int i=ed; i!=st; i=pre[i])
            minn=min(minn,dis[pre[i]][i]);
        for(int i=ed; i!=st; i=pre[i])
        {
            dis[pre[i]][i]-=minn;
            dis[i][pre[i]]+=minn;
        }
        sum+=minn;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[0][i]=1;
        cin>>temp;
        for(int j=1; j<=temp; j++)
        {
            cin>>t;
            dis[i][t+n]=1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        cin>>temp;
        for(int j=1; j<=temp; j++)
        {
            cin>>t;
            dis[t+n][n+m+i]=1;
            vis[t]=1;
        }
        cin>>q;
        dis[n+m+i][n+m+k+1]=q;
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
        if(vis[i]==0)
            dis[i+n][n+m+k+1]=1;
    ans=EK(0,n+m+k+1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}