A - [开天辟地-2008]_梦回2008

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本文探讨了2008年一数学竞赛题目，利用均值不等式和导数知识，分析了如何将给定数值进行最优划分以获得最大乘积。通过算法实现，展示了求解过程。

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A - [开天辟地-2008]_梦回2008
利用均值不等式，可以知道当每一个数都相等的时候，才具有最大值，所以实际上就是将这个数均分，假设分为n份，那么它们的乘积就是（k/n）^n，其中k为这几个数的和。利用导数知识，可以算出其极值点。所以当分成尽量多最接近e的3时是最优的，当k%3=1的时候，要把最后的1和一个3合并成4是最优的。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
 
 
using namespace std;
 
const int INF = 1e9+7;
 
long long f(int x)
{
    if(x<=4)
        return x;
    else
        return f(x-3) * 3;
}
 
int main()
{
    int x;
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        if(!x)
            break;
        printf("%lld\n",f(x));
 
    }
    return 0;
}