L - Common Subsequence -最长公共子序列

最新推荐文章于 2019-07-28 17:16:05 发布

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分类专栏： DP

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本文详细介绍了一种求解最长公共子序列问题的算法实现，通过动态规划方法找到两个字符串的最长公共子序列，并提供了完整的C++代码示例。文章首先定义了问题，然后逐步解释了算法的工作原理，最后展示了如何通过路径矩阵回溯得到具体的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L - Common Subsequence
POJ - 1458
打印序列的版本：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1111
#define inf 0x3f3f3f3f
int len1,dp[maxn][maxn];
char str[maxn],son[maxn],s[maxn];
int len2,path[maxn][maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",str,son))
    {
        len1=strlen(str);
        len2=strlen(son);
        for(int i=0; i<=len1; i++)
            for(int j=0; j<=len2; j++)
            {
                if(i==0||j==0)
                {
                    dp[i][j]=0;
                    continue;
                }
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                if(dp[i][j]==dp[i-1][j])
                    path[i][j]=1;
                else
                    path[i][j]=2;
                if(str[i-1]==son[j-1])
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
                    if(dp[i][j]==dp[i-1][j-1]+1)
                        path[i][j]=3;
                }
            }
        int i=len1,j=len2;
        int p=dp[len1][len2]-1;
        while(i>=0&&j>=0)
        {
            if(path[i][j]==1)
                --i;
            else
            {
                if(path[i][j]==2)
                    --j;
                else
                {
                    s[p--]=str[i-1];
                    --i;
                    --j;
                }
            }
        }
        cout<<s<<endl;
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}