F - Xor-Paths （复杂运算-折半dfs）

最新推荐文章于 2022-04-14 15:19:39 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-14 15:19:39 发布 · 458 阅读

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本文介绍了一种使用折半搜索算法解决特定路径异或值等于给定值k的问题的方法。通过将地图划分为两部分，并分别进行深度优先搜索（DFS），文章详细解释了如何有效地减少计算时间复杂度。

思路就是折半搜索，可以降低很多时间复杂度，因为当地图小的时候，n+m就不满足折半的条件了，所以这里用n+m+2作为条件，首先我们先搜索步数为n+m+2的一半的值为搜索终点，记录当前的异或值，然后再从终点开始搜索，当搜索到n+m+2的一半的时候，我们判断当前点的与k的异或值是否有标记过，有的话就说明这整个一条路的异或值等于k，直接加给ans就好了

注意范围大小。

dfs 边界判断

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  n,m,ans,k;
map<long long,long long>ap[25];
long long  mmp[25][25];
void dfsone(int x,int y,long long cur)
{
    if(x>n||y>m)
        return ;
    cur^=mmp[x][y];
    if(x+y==(n+m)/2+1)
    {
        ap[x][cur]++;
        return ;
    }
    dfsone(x+1,y,cur);
    dfsone(x,y+1,cur);
}
void dfstwo(int x,int y,long long  cur)
{
    if(x<1||y<1)
        return ;
    if(x+y==(n+m)/2+1)
    {
        ans+=ap[x][cur];
        return ;
    }
    cur^=mmp[x][y];
    dfstwo(x-1,y,cur);
    dfstwo(x,y-1,cur);
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            cin>>mmp[i][j];

    dfsone(1,1,0);
    dfstwo(n,m,k);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}