Codeforces 1006F. Xor-Paths (双向搜索)

 

题目链接：http://codeforces.com/contest/1006/problem/F

        题意是有一个n*m的地图，然后从左上角走到右下角，问最后异或的值等于k的路径有多少条。

       思路就是折半搜索，可以降低很多时间复杂度，因为当地图小的时候，n+m就不满足折半的条件了，所以这里用n+m+2作为条件，首先我们先搜索步数为n+m+2的一半的值为搜索终点，记录当前的异或值，然后再从终点开始搜索，当搜索到n+m+2的一半的时候，我们判断当前点的与k的异或值是否有标记过，有的话就说明这整个一条路的异或值等于k，直接加给ans就好了。

       人生第一道F题...

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#define maxn 25
#define ll long long
using namespace std;
map<ll,ll> ma[maxn][maxn];
ll pre[maxn][maxn];
ll n,m,k;
ll ans;

void dfs1(ll x,ll y,ll cur){
  if(x > n || y > m)return ;
  cur ^= pre[x][y];
  if(x + y == (n + m + 2) / 2){
    ma[x][y][cur]++;
    return ;
  }
  dfs1(x + 1, y, cur);
  dfs1(x, y + 1, cur);
}

void dfs2(ll x,ll y,ll cur){
  if(x < 1 || y < 1)return ;
  if(x + y == (m + n + 2) / 2){
    ans += ma[x][y][k ^ cur];
    return ;
  }
  cur ^= pre[x][y];
  dfs2(x - 1, y, cur);
  dfs2(x, y - 1, cur);
}

int main()
{
  cin>>n>>m>>k;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=m;j++){
      cin>>pre[i][j];
    }
  }
  ans = 0;
  dfs1(1,1,0);
  dfs2(n,m,0);
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}