seventh！（堆）（字典树）

01	#include <iostream>

02	using namespace std;

03	int h[16],n;

04

05	void swap(int x,int y)

06

07

{

08	int t=h[x];

09	h[x]=h[y];

10

h[y]=t;

11

}

12	//建立堆需要向下调整

13	//建立向下调整函数。

14	void siftdown(int i)//传入i从每一个小的堆（堆顶）向下调整。

15

{

16	int t,flag=0;//flag用来标记是否需要继续向下调整

17

18	//当i结点有儿子（至少有左儿子）并且有需要继续调整的时候循环就执行。

19

20

21	while(i*2<=n&&flag==0)

22

{

23	if(h[i]>h[i*2])//首先判断他跟做儿子的关系

24	t=i*2;//如果小于左儿子那就用t来记录较大值的位置，并没有进行交换，

25

else

26

t=i;

27	//判断完了左儿子在于右儿子比较。

28	//首先得判断是否有右儿子。

29	if(i*2+1<=n)

30

{

31	if(h[t]>h[i*2+1])

32

t=i*2+1;

33

}

34	if(t!=i)//如果最后发现t不是i自己了那就进行交换。

35	swap(t,i);

36

else

37

flag=1;

38	i=t;//无论是否交换，最后更新一下i的值。

39

}

40

}

41	void creat()

42

{

43

int i;

44	//从最后一个非叶节点到第一个结点依次进行向下调整。

45	for(i=n/2; i>=1; i--)

46

{

47	siftdown(i);

48

}

49

}

50	void heapsort()

51

{

52	while(n>1)

53

{

54	swap(1,n);

55

n--;

56	siftdown(1);

57

}

58

}

59	int main()

60

{

61	int x,i,num,t;

62	cin>>num>>x;

63	for( i=1; i<=x; i++)

64	cin>>h[i];

65

n=x;

66

creat();

67	for(i=x+1;i<=num;i++)

68

{

69

cin>>t;

70	if(t>h[1])

71

{

72

h[1]=t;

73

creat();

74

}

75

}

76	heapsort();

77	for(i=1;i<x;i++)

78	cout<<h[i]<<" ";

79	cout<<h[x]<<endl;

80

return 0;

81

}

82

example ：有四个叶子结点a,b,c,d,权值分别为7,5,2,4构造有4个结点的二叉树。构造有4个叶子节点的二叉树。WPL取权值最小的两个构造成一个新的树，重复此操作，最终构成一个哈弗曼树。

1、路径和路径长度
　　在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
　　2、结点的权及带权路径长度
　　若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
　　3、树的带权路径长度
　　树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL；

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

 

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Problem Description
 

   在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
  

   每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。
  
  

   因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
  
  

   例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
  
  

    
  
 
Input
 

   第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。
  

    
  
 
Output
 

   输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
  

    
  
 
Example Input
 

  
3
1 2 9
 
Example Output
 

  
15
  

  
链表代码：
  
   

    
001
#include<bits/stdc++.h>
   
   

    
002
using namespace std;
   
   

    
003
int f;
   
   

    
004
struct node
   
   

    
005
{
   
   

    
006
int data;
   
   

    
007
struct node *next;
   
   

    
008
};
   
   

    
009
int main()
   
   

    
010
{
   
   

    
011
int n,z,i,sum=0;
   
   

    
012
struct node *p,*head,*q1,*q2,*p1,*p2;
   
   

    
013
head=new node;
   
   

    
014
head->next=NULL;
   
   

    
015
cin>>n;
   
   

    
016
if(n==1)
   
   

    
017
{
   
   

    
018
cin>>z;
   
   

    
019
cout<<z<<endl;
   
   

    
020
}
   
   

    
021
else
   
   

    
022
{
   
   

    
023
p=new node;
   
   

    
024
cin>>p->data;
   
   

    
025
p->next=NULL;//建一个结点。
   
   

    
026
//每当有新的数输入就建造一个新的结点，
   
   

    
027
//头结点为空用来链接这个链表（主要是用来链接第一个结点）
   
   

    
028
head->next=p;//（进行链表的链接。）
   
   

    
029
for(i=2;i<=n;i++)
   
   

    
030
{
   
   

    
031
p=new node;
   
   

    
032
cin>>p->data;
   
   

    
033
q1=head;//这一步是准备遍历链表按照顺序插入了；
   
   

    
034
q2=head->next;//两个游动指针才能插入一个新的结点。
   
   

    
035
while(q2)
   
   

    
036
{
   
   

    
037
if(q2->data>p->data)
   
   

    
038
{
   
   

    
039
q1->next=p;
   
   

    
040
p->next=q2;
   
   

    
041
break;
   
   

    
042
}
   
   

    
043
else
   
   

    
044
{
   
   

    
045
q1=q1->next;
   
   

    
046
q2=q2->next;
   
   

    
047
}
   
   

    
048
}
   
   

    
049
if(q1->next==NULL)
   
   

    
050
q1->next=p;//如果找到链表末尾都没有找到更大的值
   
   

    
051
//就直接把这个值放在表尾。
   
   

    
052
}
   
   

    
053
p1=head;
   
   

    
054
p2=head->next;
   
   

    
055
 
   
   

    
056
//再次使用两个游动指针。
   
   

    
057
 
   
   

    
058
while(p2->next!=NULL)
   
   

    
059
{
   
   

    
060
p1=p1->next;
   
   

    
061
p2=p2->next;
   
   

    
062
//两个游动指针是用来遍历 ，
   
   

    
063
sum+=p1->data+p2->data;//求和。
   
   

    
064
p=new node;//求和之后重复新节点的建立
   
   

    
065
p->data=p1->data+p2->data;//新节点的数据域等于上两个的和
   
   

    
066
p->next=NULL;
   
   

    
067
q1=p2;
   
   

    
068
q2=p2->next;//使用两个游动指针把新建好的结点插入合适位置形成有序链表。
   
   

    
069
while(q2)
   
   

    
070
{
   
   

    
071
if(q2->data>p->data)
   
   

    
072
{
   
   

    
073
q1->next=p;
   
   

    
074
p->next=q2;
   
   

    
075
break;
   
   

    
076
}
   
   

    
077
else
   
   

    
078
{
   
   

    
079
q1=q1->next;
   
   

    
080
q2=q2->next;
   
   

    
081
}
   
   

    
082
}
   
   

    
083
if(q1->next==NULL)
   
   

    
084
q1->next=p;//重复（没有找到比他大的就往最后面插入）
   
   

    
085
p1=p1->next;
   
   

    
086
p2=p2->next;
   
   

    
087
}
   
   

    
088
cout<<sum<<endl;
   
   

    
089
}
   
   

    
090
return 0;
   
   

    
091
}
   

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10000];
int main()


{
    int n,a1,a2,i;


    int sum=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    priority_queue<int , vector<int> , greater<int> >q;//从小到大排列
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        q.push(a[i]);//进入队列
    }
    while(q.size()>1)//因为最后只剩下一组，所以控制长度大于1
    {
        a1=q.top();//将a1定义为首元素
        q.pop();//出队列
        a2=q.top();//将a2定义为首元素
        q.pop();//出队列
        sum+=a1+a2;
        q.push(a1+a2);//这里注意将a1+a2进入队列，而不是sum
    }
    cout<<sum<<endl;//最后输出sum
    return 0;
}

超时代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005];
int cp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
   int n,i;
   int sum=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
        sort(a,a+n,cp);
    for(i=0;n>1;i++)
    {
        sum=a[n-1]+a[n-2]+sum;
        a[n-2]=a[n-1]+a[n-2];
        n-=1;
        sort(a,a+n,cp);
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

字典树

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Problem Description

遇到单词不认识怎么办? 查字典啊，已知字典中有n个单词，假设单词都是由小写字母组成。现有m个不认识的单词，询问这m个单词是否出现在字典中。

Input

含有多组测试用例。

第一行输入n，m (n>=0&&n<=100000&&m>=0&&m<=100000)分别是字典中存在的n个单词和要查询的m个单词.

紧跟着n行，代表字典中存在的单词。

然后m行，要查询的m个单词

n=0&&m=0 程序结束

数据保证所有的单词都是有小写字母组成，并且长度不超过10

Output

若存在则输出Yes，不存在输出No .

Example Input

3 2
aab
aa
ad
ac
ad
0 0

Example Output

No
Yes

  

   
01
#include<bits/stdc++.h>
  
  

   
02
using namespace std;
  
  

   
03
int f;
  
  

   
04
struct node
  
  

   
05
{
  
  

   
06
char data[28];
  
  

   
07
struct node *l,*r;
  
  

   
08
};
  
  

   
09
struct node*creat(struct node*root,char ch[])//建立字典树唯一
  
  

   
10
//不同于有序二叉树之处就是字符串的链接
  
  

   
11
{
  
  

   
12
if(root==NULL)
  
  

   
13
{
  
  

   
14
root=new(node);
  
  

   
15
root->l=root->r=NULL;
  
  

   
16
strcpy(root->data,ch);
  
  

   
17
}
  
  

   
18
else
  
  

   
19
{
  
  

   
20
if(strcmp(ch,root->data)<0)
  
  

   
21
root->l=creat(root->l,ch);
  
  

   
22
else
  
  

   
23
root->r=creat(root->r,ch);
  
  

   
24
}
  
  

   
25
return root;
  
  

   
26
}
  
  

   
27
void searchtree(struct node*root,char s[])
  
  

   
28
{
  
  

   
29
if(root)
  
  

   
30
{
  
  

   
31
if(strcmp(root->data,s)>0)
  
  

   
32
searchtree(root->l,s);
  
  

   
33
else if(strcmp(root->data,s)<0)
  
  

   
34
searchtree(root->r,s);
  
  

   
35
else
  
  

   
36
f=1;
  
  

   
37
}
  
  

   
38
}
  
  

   
39
int main()
  
  

   
40
{
  
  

   
41
int n,m;
  
  

   
42
char a[12],s[12];
  
  

   
43
while(cin>>n>>m)
  
  

   
44
{
  
  

   
45
if(n==0&&m==0)
  
  

   
46
break;
  
  

   
47
struct node*t;
  
  

   
48
t=NULL;
  
  

   
49
while(n--)
  
  

   
50
{
  
  

   
51
cin>>a;
  
  

   
52
t=creat(t,a);
  
  

   
53
}
  
  

   
54
while(m--)
  
  

   
55
{
  
  

   
56
cin>>s;
  
  

   
57
f=0;
  
  

   
58
searchtree(t,s);
  
  

   
59
if(f==1)
  
  

   
60
cout<<"Yes"<<endl;
  
  

   
61
else
  
  

   
62
cout<<"No"<<endl;
  
  

   
63
}
  
  

   
64
}
  
  

   
65
    return 0;
  
  

   
66
}

  
  


  

Fence Repair
  

   Time Limit: 2000MS 
   Memory Limit: 65536KB
  
  

   Submit 
   Statistic
  
Problem Description
  

   

    Line 1: One integer
    N 
    

     Line 1: One integer: the minimum amount of money he must spend to make
     N

    
   
   
Example Input
   

    
3
8
5
8
   
   
Example Output
   

    
34
   
  

  

   
01
#include<bits/stdc++.h>
  
  

   
02
using namespace std;
  
  

   
03
struct node
  
  

   
04
{
  
  

   
05
long long  data;
  
  

   
06
struct node *next;
  
  

   
07
};
  
  

   
08
int main()
  
  

   
09
{
  
  

   
10
long long n,z,i,sum=0;
  
  

   
11
struct node *p,*head,*q1,*q2,*p1,*p2;
  
  

   
12
head=new node;
  
  

   
13
head->next=NULL;
  
  

   
14
cin>>n;
  
  

   
15
if(n==1)
  
  

   
16
{
  
  

   
17
cin>>z;
  
  

   
18
cout<<z<<endl;
  
  

   
19
}
  
  

   
20
else
  
  

   
21
{
  
  

   
22
p=new node;
  
  

   
23
cin>>p->data;
  
  

   
24
p->next=NULL;//建一个结点。
  
  

   
25
//每当有新的数输入就建造一个新的结点，
  
  

   
26
//头结点为空用来链接这个链表（主要是用来链接第一个结点）
  
  

   
27
head->next=p;//（进行链表的链接。）
  
  

   
28
for(i=2;i<=n;i++)
  
  

   
29
{
  
  

   
30
p=new node;
  
  

   
31
cin>>p->data;
  
  

   
32
q1=head;//这一步是准备遍历链表按照顺序插入了；
  
  

   
33
q2=head->next;//两个游动指针才能插入一个新的结点。
  
  

   
34
while(q2)
  
  

   
35
{
  
  

   
36
if(q2->data>p->data)
  
  

   
37
{
  
  

   
38
q1->next=p;
  
  

   
39
p->next=q2;
  
  

   
40
break;
  
  

   
41
}
  
  

   
42
else
  
  

   
43
{
  
  

   
44
q1=q1->next;
  
  

   
45
q2=q2->next;
  
  

   
46
}
  
  

   
47
}
  
  

   
48
if(q1->next==NULL)
  
  

   
49
q1->next=p;//如果找到链表末尾都没有找到更大的值
  
  

   
50
//就直接把这个值放在表尾。
  
  

   
51
}
  
  

   
52
p1=head;
  
  

   
53
p2=head->next;
  
  

   
54
 
  
  

   
55
//再次使用两个游动指针。
  
  

   
56
 
  
  

   
57
while(p2->next!=NULL)
  
  

   
58
{
  
  

   
59
p1=p1->next;
  
  

   
60
p2=p2->next;
  
  

   
61
//两个游动指针是用来遍历 ，
  
  

   
62
sum+=p1->data+p2->data;//求和。
  
  

   
63
p=new node;//求和之后重复新节点的建立
  
  

   
64
p->data=p1->data+p2->data;//新节点的数据域等于上两个的和
  
  

   
65
p->next=NULL;
  
  

   
66
q1=p2;
  
  

   
67
q2=p2->next;//使用两个游动指针把新建好的结点插入合适位置形成有序链表。
  
  

   
68
while(q2)
  
  

   
69
{
  
  

   
70
if(q2->data>p->data)
  
  

   
71
{
  
  

   
72
q1->next=p;
  
  

   
73
p->next=q2;
  
  

   
74
break;
  
  

   
75
}
  
  

   
76
else
  
  

   
77
{
  
  

   
78
q1=q1->next;
  
  

   
79
q2=q2->next;
  
  

   
80
}
  
  

   
81
}
  
  

   
82
if(q1->next==NULL)
  
  

   
83
q1->next=p;//重复（没有找到比他大的就往最后面插入）
  
  

   
84
p1=p1->next;
  
  

   
85
p2=p2->next;
  
  

   
86
}
  
  

   
87
cout<<sum<<endl;
  
  

   
88
}
  
  

   
89
return 0;
  
  

   
90
}
  

数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码
  

   Time Limit: 1000MS 				
   Memory Limit: 65536KB				 
  
  

   Submit					 
   Statistic				 
  
Problem Description
  

   
字符的编码方式有多种，除了大家熟悉的ASCII编码，哈夫曼编码(Huffman Coding)也是一种编码方式，它是可变字长编码。该方法完全依据字符出现概率来构造出平均长度最短的编码，称之为最优编码。哈夫曼编码常被用于数据文件压缩中，其压缩率通常在20%～90%之间。你的任务是对从键盘输入的一个字符串求出它的ASCII编码长度和哈夫曼编码长度的比值。
  
Input
  

   				 输入数据有多组，每组数据一行，表示要编码的字符串。				
  
Output
  

   				 对应字符的
   ASCII
   编码长度
   la
   ，
   huffman
   编码长度
   lh
   和
   la/lh
   的值
   (
   保留一位小数
   )
   ，数据之间以空格间隔。				
  
Example Input
  

   
AAAAABCD
THE_CAT_IN_THE_HAT
  
Example Output
  

   
64 13 4.9
144 51 2.8
  

  

   

    
01
#include<bits/stdc++.h>
   
   

    
02
int cp(int a,int b)
   
   

    
03
{
   
   

    
04
    return a>b;
   
   

    
05
}
   
   

    
06
using namespace std;
   
   

    
07
struct node
   
   

    
08
{
   
   

    
09
    long long  data;
   
   

    
10
    struct node *next;
   
   

    
11
};
   
   

    
12
int main()
   
   

    
13
{
   
   

    
14
    int i,sum1,sum2,d;
   
   

    
15
    int a[220],x[222];
   
   

    
16
    char s[11010];
   
   

    
17
    while(cin>>s)
   
   

    
18
    {
   
   

    
19
        memset(a,0,sizeof(a));
   
   

    
20
        sum2=0;
   
   

    
21
        int cnt=0;
   
   

    
22
        for(i=0; i<strlen(s); i++)
   
   

    
23
        {
   
   

    
24
            d=s[i];
   
   

    
25
            a[d]++;
   
   

    
26
        }
   
   

    
27
        sum1=strlen(s)*8;
   
   

    
28
        for(i=0; i<130; i++)
   
   

    
29
        {
   
   

    
30
            if(a[i]!=0)
   
   

    
31
                x[cnt++]=a[i];
   
   

    
32
        }
   
   

    
33
        if(cnt==1)
   
   

    
34
        cout<<"8 1 8.0"<<endl;
   
   

    
35
        else
   
   

    
36
        {
   
   

    
37
        sort(x,x+cnt,cp);
   
   

    
38
        for(i=0; cnt>1; i++)
   
   

    
39
        {
   
   

    
40
            sum2=x[cnt-1]+x[cnt-2]+sum2;
   
   

    
41
            x[cnt-2]=x[cnt-1]+x[cnt-2];
   
   

    
42
            cnt-=1;
   
   

    
43
            sort(x,x+cnt,cp);
   
   

    
44
        }
   
   

    
45
    printf("%d %d %.1f\n",sum1,sum2,sum1*1.0/sum2);
   
   

    
46
    }
   
   

    
47
    }
   
   

    
48
    return 0;
   
   

    
49
}
   
   


   
  

  

   
01
#include<bits/stdc++.h>
  
  

   
02
using namespace std;
  
  

   
03
int m,a[200005];
  
  

   
04
int sw(int p,int i) 交换函数 
  
  

   
05
{
  
  

   
06
int t=a[i];
  
  

   
07
a[i]=a[p];
  
  

   
08
a[p]=t;
  
  

   
09
}
  
  

   
10
void sd(int i) 搜索查找左右子跟。
  
  

   
11
{
  
  

   
12
int f=0,t;
  
  

   
13
while(f==0&&i*2<=m)
  
  

   
14
{
  
  

   
15
if(a[i*2]>a[i])
  
  

   
16
t=i*2;
  
  

   
17
else
  
  

   
18
t=i;
  
  

   
19
if(i*2+1<=m)
  
  

   
20
if(a[t]<a[i*2+1])
  
  

   
21
t=i*2+1;
  
  

   
22
if(t!=i)
  
  

   
23
{
  
  

   
24
sw(i,t);
  
  

   
25
i=t;
  
  

   
26
}
  
  

   
27
else
  
  

   
28
f=1; 标志（如果是他本身就比左子树 。右子树都大所以不交换）
  
  

   
29
} 
  
  

   
30
}
  
  

   
31
void b()
  
  

   
32
{
  
  

   
33
int k;
  
  

   
34
for(k=m/2;k>=1;k--)
  
  

   
35
sd(k); 对M/2之前搜索就可以。
  
  

   
36
}
  
  

   
37
void sortt()
  
  

   
38
{
  
  

   
39
while(m>1)
  
  

   
40
{
  
  

   
41
sw(m,1);
  
  

   
42
m--;
  
  

   
43
sd(1);
  
  

   
44
} 每次把数组中的数放到首位进行建树。
  
  

   
45
}
  
  

   
46
int main()
  
  

   
47
{
  
  

   
48
int n,i,t,g,j;
  
  

   
49
while(cin>>m)
  
  

   
50
{
  
  

   
51
t=m;
  
  

   
52
for(i=1;i<=m;i++)
  
  

   
53
cin>>a[i];
  
  

   
54
b();
  
  

   
55
sortt();
  
  

   
56
for(i=1;i<t;i++)
  
  

   
57
cout<<a[i]<<" ";
  
  

   
58
cout<<a[t]<<endl;
  
  

   
59
}
  
  

   
60
return 0;
  
  

   
61
}