Codeforces 546E - Soldier and Traveling （网络流输出流量）

建图：

i点拆成ai,bi两个点。源点到ai连a[i]的流量，ai到bi连INF（表示不动的士兵）bi到汇点连b[i]的流量。对于x到y的每条边连ax到by，ay到bx，流量为INF的边（士兵移动）。跑出最大流看是否等于a[i]或b[i]之和。

重点是输出方案，当最大流跑完后遍历1到N的点（表示初始状态的点）的邻接表，如果有流量flow大于0的边，就说明这个方案中沿着这条边有flow个士兵移动了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define LL long long
#include <cstring>
using namespace std;
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#define MAXN 205
#define INF 100000000
struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int f,int t,int c,int fl){
        from=f; to=t; cap=c; flow=fl;
    }
};


struct Dinic{
    int n,m,s,t;            //结点数，边数（包括反向弧），源点编号和汇点编号
    vector<Edge> edges;     //边表。edge[e]和edge[e^1]互为反向弧
    vector<int> G[MAXN];    //邻接表，G[i][j]表示节点i和第j条边在e数组中的序号
    bool vis[MAXN];         //BFS使用
    int d[MAXN];            //从起点到i的距离
    int cur[MAXN];          //当前弧下标

    void clear_all(int n){
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void clear_flow(){
        int len=edges.size();
        for(int i=0;i<len;i++) edges[i].flow=0;
    }
    void add_edge(int from,int to,int cap){
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BFS(){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int> q;
        q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();
            q.pop();
            int len=G[x].size();
            for(int i=0;i<len;i++){
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x,int a){
        if(x==t||a==0) return a;
        int flow=0,f,len=G[x].size();
        for(int& i=cur[x];i<len;i++){
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int maxflow(int s,int t){
        this->s=s;
        this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS()){
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
    int mincut(){   //call this after maxflow
        int ans=0;
        int len=edges.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            Edge& e=edges[i];
            if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>0) ans++;
        }
        return ans;
    }
    void reduce(){
        int len=edges.size();
        for(int i=0;i<len;i++) edges[i].cap-=edges[i].flow;
    }
}solver;

int N,M;
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int mp[MAXN][MAXN];
int main(){

    scanf("%d%d",&N,&M);
    solver.clear_all(N+1);
    int sum1=0,sum2=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum1+=a[i];
        solver.add_edge(0,i,a[i]);
        solver.add_edge(i,i+N,INF);
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
        sum2+=b[i];
        solver.add_edge(i+N,N*2+1,b[i]);
    }
    if(sum1!=sum2) {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<M;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        solver.add_edge(a,b+N,INF);
        solver.add_edge(b,a+N,INF);
    }
    int res=0;
    res=solver.maxflow(0,N*2+1);
    if(res!=sum1){
        printf("NO\n");
    }

    else {
        printf("YES\n");
        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(int j=0;j<solver.G[i].size();j++){
                Edge e=solver.edges[solver.G[i][j]];
                if(e.flow){
                    mp[i][e.to-N]=e.flow;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(int j=1;j<=N;j++){
                printf("%d",mp[i][j]);
                if(j==N) printf("\n");
                else printf(" ");
            }
        }
    }
    return 0;
}