51nod 1811 联通分量计数

最新推荐文章于 2020-12-29 09:50:13 发布

BanFcc

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BanFcc/article/details/76769717

这篇博客主要探讨了51nod中的1811题，涉及联通分量的计数问题。作者在解决过程中遇到了lower_bound函数的使用难点，对其功能和应用产生了疑问。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

竟然作死 lower_bound(s[u].begin(),s[u].end(),*it1); T的不明所以QAQ

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<time.h>
using namespace std;
const int MAXN=(int)1e5+10;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
typedef long long ll;
struct edge{
	int to,nxt;
}ed[MAXN<<1];
int head[MAXN],cnt;
void addedge(int u,int v){
	ed[cnt].to=v;
	ed[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
struct node{
	int l,r;
	node(){}node(int _l,int _r){l=_l;r=_r;}
	bool operator < (const node &a)const{
		if(l==a.l)return r<a.r;
		else return l<a.l;
	}
};
set<node>s[MAXN];
set<node>::iterator it1,it2,it3;
int idx[MAXN];
ll vl[MAXN],ans;int n;
ll gx(ll x){return x*(x-1)/2;}
void merge(int &u,int &v){
	if(s[u].size()<s[v].size())swap(u,v);
	for(it1=s[v].begin();it1!=s[v].end();it1++){
		it2=s[u].lower_bound(*it1);
		if(it2==s[u].end()){
			while(it1!=s[v].end()){
				it2=s[u].end();
				it2--;
				if(it1->l==it2->r+1){
					vl[u]-=gx(n-it2->r);
					vl[u]-=gx(it2->r-it2->l+1);
					vl[u]+=gx(it1->r-it2->l+1);
					vl[u]+=gx(n-it1->r);
					node nw=node(it2->l,it1->r);
					s[u].erase(it2);
					s[u].insert(nw);
				}
				else {
					vl[u]-=gx(n-it2->r);
					vl[u]+=gx(it1->l-it2->r-1);
					vl[u]+=gx(it1->r-it1->l+1);
					vl[u]+=gx(n-it1->r);
					s[u].insert(*it1);
				}
				it1++;
			}
			break;
		}
		else if(it2==s[u].begin()){
			if(it1->r+1==it2->l){
				vl[u]-=gx(it2->r-it2->l+1);
				vl[u]-=gx(it2->l-1);
				vl[u]+=gx(it1->l-1);
				vl[u]+=gx(it2->r-it1->l+1);
				node nw=node(it1->l,it2->r);
				s[u].erase(it2);
				s[u].insert(nw);
			}
			else {
				vl[u]-=gx(it2->l-1);
				vl[u]+=gx(it1->l-1);
				vl[u]+=gx(it1->r-it1->l+1);
				vl[u]+=gx(it2->l-it1->r-1);
				s[u].insert(*it1);
			}	
		}
		else {
			it3=it2;it3--;
			if(it3->r+1==it1->l&&it1->r+1==it2->l){
				vl[u]-=gx(it2->r-it2->l+1)+gx(it3->r-it3->l+1)+gx(it1->r-it1->l+1);
				vl[u]+=gx(it2->r-it3->l+1);
				node nw=node(it3->l,it2->r);
				s[u].erase(it2);
				s[u].erase(it3);
				s[u].insert(nw);
			}
			else if(it3->r+1==it1->l){
				vl[u]-=gx(it2->l-it3->r-1);
				vl[u]-=gx(it3->r-it3->l+1);
				vl[u]+=gx(it1->r-it3->l+1);
				vl[u]+=gx(it2->l-it1->r-1);
				node nw=node(it3->l,it1->r);
				s[u].erase(it3);
				s[u].insert(nw);	
			}
			else if(it1->r+1==it2->l){
				vl[u]-=gx(it2->l-it3->r-1);
				vl[u]-=gx(it2->r-it2->l+1);
				vl[u]+=gx(it1->l-it3->r-1);
				vl[u]+=gx(it2->r-it1->l+1);
				node nw=node(it1->l,it2->r);
				s[u].erase(it2);
				s[u].insert(nw);
			}
			else {
				vl[u]-=gx(it2->l-it3->r-1);
				vl[u]+=gx(it1->l-it3->r-1)+gx(it1->r-it1->l+1)+gx(it2->l-it1->r-1);
				s[u].insert(*it1);
			}
		}
	}
}	


void dfs(int u,int pre){
	s[idx[u]].insert(node(u,u));
	vl[u]=gx(u-1)+gx(n-u);
	for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].nxt){
		int v=ed[i].to;
		if(v!=pre){
			dfs(v,u);
			ans-=vl[idx[v]];
			merge(idx[u],idx[v]);
		}
	}
}
int main()
{	
	memset(head,-1,sizeof(head));
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)idx[i]=i;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		u=read();v=read();
		addedge(u,v);
		addedge(v,u);
	}	
	
	ans=1LL*n*(n-1)/2*(n-1);
	dfs(n/2+1,0);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}