蓝桥杯 基础练习 高精度加法 C语言

问题描述

输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述

由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。

输入格式

输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式

输出一行，表示a + b的值。

样例输入

20100122201001221234567890
2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

基本思想流程

1.输入两个字符串；
2.为了计算方便，事先需要将长度较长的加数保存到lon数组中，长度短的保存到shor数组中。所一开始的时候将输入的字符串a 和b判断一下。
3.要注意输入的是高位在前，低位在后。但是我们计算是需要低位在前，高位在后。所以字符串逆置。
exchange函数用来逆置。
4.长度由于不能一定就相等，所以分情况进行处理：
(1)大小数都有的位计算：数组的对应位相加，注意由于是字符数组，计算的i结果又需要是数字，所以需要将字符加减转换成数字加减，-48*2（两个都是字符，48为字符0的ASCLL码），最后还要加上进位 r，然后将结果保存到对用的C数组中的对应位c[i]。
(2)大数才有的位计算：直接将大数的位置的数给C数组对应的位就行，
但是需要注意的是上一步的计算可能还有进位，所以循环时第一次我们还是需要加上进位r,然后r/10，就是下次计算的时候需要的进位，并且下一位才加，如果没有进位，就是0了。
(3)如果进位一直持续到大数的的最高位值，即和的位数比大数的位数还要大，那么我们还需要再加上这个最后的进位。就是最后一个循环了
5.计算完成之后，是低位在前，高位在后，所以需要再逆置。
6.循环输出C数组结果

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//字符串倒置函数
void exchange(char* lon){
	int len = strlen(lon);
	int i,t;
	for(i=0;i<len/2;i++){
		t=lon[len-1-i];
		lon[len-1-i] = lon[i];
		lon[i] = t;
	} 
}
int main(){
	char a[100]={0},b[100]={0},c[101]={0};
	char lon[100]={0},shor[100]={0};
		int i; 
	scanf("%s",a);
	scanf("%s",b);
	int lena = strlen(a);
	int lenb = strlen(b);
	//判断哪个输入的字符串长，长的给lon，短的给shor;
	if(lena >= lenb ){
		strcpy(lon,a);
		strcpy(shor,b);
	}else{
		strcpy(lon,b);
		strcpy(shor,a);
	}
	
	int len_long = strlen(lon);
	int len_shor = strlen(shor);
	char t;
	int y;
	//字符串逆置
	exchange(lon);
	exchange(shor);
	//开始计算
	int r = 0;//进位计算
	int temp = 0;//零时存储和 
//(1)相同位计算
	for(i=0;i<len_shor;i++){
		temp = lon[i]+shor[i]-48*2+r;
		c[i] = temp%10+'0';
		r = temp/10;
	}
//(2)大数才有的位计算
	while(len_shor!=len_long){
		
		temp = lon[len_shor]+r-'0';
		c[len_shor] =temp%10+'0' ;
		r = temp/10;
		len_shor++;
	}
//(3)当还有进位时 
	while(r){
		c[len_long++]=r+'0';
		r = r/10;
	}
//结果还需要逆置	
	exchange(c);
//循环输出结果
	for(i = 0;i<strlen(c);i++){
		printf("%c",c[i]);
	}
	return 0;
}