蓝桥杯真题，C语言：马虎的算式

最新推荐文章于 2025-04-11 22:17:00 发布

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#c语言

本文探讨了一种罕见的数学现象，即通过重新排列数字，两个看似不同的乘法算式可以得出相同的结果。例如，36*495与396*45，以及27*594与297*54。文章挑战读者利用计算机找出所有可能的五位数组合，满足特定条件的算式数量，最终得出答案为142种。

题目：马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是: 36 x 495 = ?
他却给抄成了: 396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的! !
因为36495=39645=17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如: 27 * 594 = 297 * 54

假设a b c d e代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字，且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

答案：142

#include<stdio.h>

int main(){
	int a,b,c,d,e,ans;
	ans=0;
		//各不相同，需要判断 
	for (a=1; a<10 ;a++ ){
		for(b=1;b<10;b++){
			if(b!=a){
				for( c=1;c<10;c++ ){
					if(c!=a && c!=b ){
						for(d=1;d<10;d++){
							if(d!=a&&d!=b&&d!=c){
								for(e=1;e<10;e++){
									if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
						//达成各不相同，凑式子
						//ab * cde = adb * ce
						if( (a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)){
							ans++;	
						}	
									}	
								}
							}
						}
					}
				}	
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}