数据结构面试题总结5——数组：找出数组中唯一一个出现一次的元素

B_Allen

于 2015-05-30 13:23:42 发布

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构面试题 c++ 数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/B_Allen/article/details/46273863

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该博客介绍了如何解决数据结构面试题，即在一个数组中找出唯一出现一次的元素。通过分析偶数次和奇数次出现的特性，利用位运算中的异或操作，可以有效地找到这个元素。博主引用了他人帖子中的代码，通过将数组按某位异或结果分为两部分，然后对每部分再次进行异或操作，从而找到目标元素。

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问题描述：一个数组其中有一个元素出现了一次（奇次），其他元素都出现两次（偶数次数），找出出现一次（奇次）的元素。

分析：碰到这种偶次奇次的问题，首先要想一下位运算中的异或。一个数异或本身为0，一个数异或0不变。a ^ a = 0, a ^ 0 = a。

这个题中，我们可以把所有的数一起求异或，那剩下的肯定就是出现一次的元素了。

int FindOnly(int *a, int n)
{
	int onlyNum = a[0];
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		onlyNum = onlyNum ^ a[i];
	}
	return onlyNum;
}

问题变种：一个数组其中有两个元素出现了一次（奇次），其他元素都出现两次（偶数次数），找出出现一次（奇次）的元素。

此篇帖子里有详细描述，我并没有找到原文，他也是转的：http://blog.youkuaiyun.com/wangwh485/article/details/6715357

分析：因为有两个元素了，他俩异或运算后的结果根本无法分辨出是哪两个数，但是他俩异或的结果却可以让我们把他俩分开。

我们根据这个结果的最后为1的位，来把原数组分成两个数组（此位为0的一组，此位为1的一组，这样两个出现一次（奇次）就被分到两个数组中了），再分别对这两个数组用第一个问题的方法。