【后缀自动机】【SAM】学习相关以及模板

最新推荐文章于 2024-08-03 17:41:27 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-03 17:41:27 发布 · 283 阅读

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后缀自动机

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本文探讨了后缀自动机在处理多串数据结构问题上的优势，特别是针对无法使用后缀数组解决的情况。通过分析hdu6405题目，深入讲解了广义后缀自动机的构建与应用，并分享了实现代码，包括关键的构建SAM函数和Flower函数，用于求解特定子串的出现次数和最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一篇偷懒的文章，主要是今天确实碰到了比较难理解的数据结构。
之前是以为所有的后缀自动机都可以用后缀数组代替的，今天做到有一道题hdu6405，似乎并非如此了，主要这题是多串的，所以没法子后缀数组，只能后缀自动机（而且还是广义后缀自动机，相关题解明天补上）
今天参考的博文
传送门A
传送门B
传送门C
相关的理解和思考以及应用，以后会补上。
附上我的模板（其实是抄传送门A的）,当然这题可以用后缀数组做。

//给定一个只包含小写字母的字符串SS,
//请你求出 SS 的所有出现次数不为 1 的子串的出现次数乘上该子串长度的最大值。 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
using LL=long long;

const int N=1E6+5,M=2E6+10;

char s[N];
int cur,cnt,n,last,ch[M][26],lnk[M],dis[M],sz[M],c[N],sa[M];
LL ans;

void build_sam(int c, int id)
{
	last=cur;
	cur=++cnt;
	int p=last;
	dis[cur]=id;
	for(;p&&!ch[p][c];p=lnk[p])
		ch[p][c]=cur;
	if(!p)
		lnk[cur]=1;
	else
	{
		int q=ch[p][c];
		if(dis[q]==dis[p]+1)
			lnk[cur]=q;
		else
		{
			int nt=++cnt;
			dis[nt]=dis[p]+1;
			memcpy(ch[nt],ch[q],sizeof(ch[q]));
			lnk[nt]=lnk[q];
			lnk[q]=lnk[cur]=nt;
			for(;ch[p][c]==q;p=lnk[p])
				ch[p][c]=nt;
		}
	}
	sz[cur]=1;
}

void Flower()
{
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		c[dis[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		c[i]+=c[i-1];
	for(int i=cnt;i;i--)
		sa[c[dis[i]]--]=i;  //技巧：相当于dis从大到小排序（这是dp顺序），比nlogn快那么点 
	for(int i=cnt;i;i--)
	{
		int p=sa[i];
		if(sz[p]>1)
			ans=max(ans,(LL)sz[p]*dis[p]);  //dp
		sz[lnk[p]]+=sz[p]; //dp
	}
}

int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	cur=cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		build_sam(s[i]-'a',i);
	Flower();
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}