滑动窗口-普通队列以及单调队列解法

这篇文章倾向于自用-代码是手撸源码，可以运行

普通队列

用i j作为窗口的边界
维护i到j ，找到以i到j为边界的min 和 max 并保存下来即可。

时间复杂度O(n^2) 不能AC

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000000;
int a[N+10];
int n;
int k;
int min_a[N+10];
int max_a[N+10];
int sum=0;
void solve(){
    int i=0,j=k-1;
    for(;j<n;i++,j++){
        //find i-j   max min
        int min_num=a[k],max_num=a[k];
        for(int k=i;k<=j;k++){
            if(a[k]<min_num){
                min_num=a[k];
            }
            if(a[k]>max_num){
                max_num=a[k];
            }
        }
        min_a[sum]=min_num;
        max_a[sum]=max_num;
        sum++;
    }
}

void p(){
    for(int i=0;i<sum;i++){
        cout<<min_a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    for(int i=0;i<sum;i++){
        cout<<max_a[i]<<" ";
    }
}

int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    p();
    solve();
    return 0;
}

单调队列

时间复杂度O(n) 空间复杂度 O（k） AC

这里的队列和数据结构中所说的普通队列并不一样，
数据结构中的普通队列是出队只能是头部，而入队是尾部，
然而这里可以是队尾出队，学过C++STL的同学可以参照deque，
双端队列。

我们把上述的普通队列的以i到j为边界的min 和 max做一个优化。
我们维护一个队列，这个队列是单调的，既然是单调的那队头元素即是最小或者最大，我们直接取对头元素即可，不需要维护i到j，并遍历。
而普通的队列是不单调的，那么如何操作才能使他单调，以下开始描述：
单调递增队列：
对头元素是min，所以这个队列是用来获取min的。
①每次入队前，入队元素为key，那么队尾元素rear如果比key要小，那就队尾出队。
②key入队
这样就可以保证这个队列是单调递增的
单调递减队列：
判断条件相反就可以了

有一个特殊情况：
如果是递增队列，窗口大小为3，当前队列 1 ，2 ，3 ，现在key为4 这个时候①条件不会执行，也就不会出队。那么加入了4后，窗口大小已经超出，然后我们会获取队头元素1进行输出，可以这个结果并不是我们想要的，因为从上面的条件可以推出我们的原序列至少是 1 2 3 4，当key为4时，我们维护的应该是2 3 4 这三个元素 而没有1 ，因此还要加一个条件判断。
我们通过i去遍历整个数组，那么我们的队头元素下标是hh,我们会得到这么一个关系：
i-hh<k 要满足这么一个条件才可以对队列进行上面的任何操作，换句话说就是，
一旦i-hh= =k的时候意味着出现了上述的特殊情况，这个时候应该先删除队头元素，也就是队头元素出队，这样我们的窗口元素就满足要求。
C++实现传送门

C实现代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 10e6;
int n, k;
//a是数组     
int a[N + 10];
//q数组记录数组a的下标
int q[N + 10], hh = 0, tt = -1;

void maxn()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (hh <= tt && i - q[hh] >= k)hh++;
        //非空队列   当前值比 队尾元素 大   ->出队
        while (hh <= tt && a[i] > a[q[tt]]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i >= k)    cout << a[q[hh]] << " ";
    }
}

void minn()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        if (hh <= tt && i - q[hh] >= k)hh++;

        //非空队列   当前值比 队尾元素 大   ->出队
        while (hh <= tt && a[i] < a[q[tt]]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i >= k)    cout << a[q[hh]] << " ";
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    minn();
    cout << endl;
    hh = 0, tt = -1;
    maxn();
    return 0;
}

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